31.特殊回文数

本文介绍了一种算法,用于找出所有五位和六位的回文数,这些数的各位数字之和等于给定的正整数n。通过逐个检查指定范围内的每个数,并验证其是否为回文及数字总和是否符合要求来实现。

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问题描述
  123321是一个非常特殊的数,它从左边读和从右边读是一样的。
  输入一个正整数n, 编程求所有这样的五位和六位十进制数,满足各位数字之和等于n 。

输入格式
  输入一行,包含一个正整数n。
输出格式
  按从小到大的顺序输出满足条件的整数,每个整数占一行。

样例输入
52
样例输出
899998
989989
998899

数据规模和约定
  1<=n<=54。

import java.util.Scanner;
 
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext())
        {
            int n = scanner.nextInt();
             
            for(int i = 10000; i <= 999999; i++)
            {
                char[] c = String.valueOf(i).toCharArray();
                if(c.length == 5)
                {
                    if(c[0] == c[4] && c[1] == c[3])
                    {
                        int sum = 0;
                        for(int j = 0; j < c.length; j++)
                        {
                            sum = sum + (int)(c[j] - '0');
                        }
                        if(sum == n)
                            System.out.println(i);
                    }
                }
                else
                {
                     
                    if(c[0] == c[5] && c[1] == c[4] && c[2] == c[3])
                    {
                        int sum = 0;
                        for(int j = 0; j < c.length; j++)
                        {
                            sum = sum + (int)(c[j] - '0');
                        }
                        if(sum == n)
                            System.out.println(i);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
<think>好的,我现在需要帮用户解决如何用C语言编写一个判断回文数的程序。用户给出的例子是输入10301输出是回文数,输入234则不是。首先,我得先理解回文数的定义,即正着读和倒着读都一样的整数,比如292这样的数。 首先,我需要确定如何判断一个整数是否是回文数。常见的思路是将数字反转,然后比较反转后的数字和原数字是否相等。如果相等,就是回文数,否则不是。不过需要注意的是,负数的情况,根据通常的定义,负数因为有负号,所以不可能是回文数。但用户提供的用例中没有负数,可能输入都是正整数,不过还是应该在程序中处理这种情况,比如直接返回非回文。 接下来,我要考虑如何反转数字。反转数字的方法可以通过不断取余和除法操作。例如,对于原数字num,初始化reversed为0,每次取num的末位(num%10),然后加到reversed上,同时num除以10。这样循环直到num变成0。但是需要注意反转过程中可能的溢出问题,不过题目中的输入范围可能没有特别大的数,所以假设用户输入的整数在int范围内,所以暂时可以忽略溢出问题。或者,在反转的时候,如果原数字是回文数的话,反转后的数字应该和原数字相等,所以不会溢出,但如果原数字不是回文数,反转过程中可能溢出,这时候需要处理吗?比如,如果原数字很大,反转后超过int范围,那么反转后的值会不正确,可能导致判断错误。例如,假设输入是2147483647,反转后是7463847412,这显然超过了int的最大值,导致溢出,这时候反转后的数字和原数字不相等,会错误地判断为非回文数。但原数字其实是回文数吗?原数字是2147483647,反转后的正确结果如果溢出的话,可能会变成负数或者其他值,所以这时候这种方法会有问题。不过题目中的用例可能不会涉及这种情况,但用户的问题没有明确说明输入范围,可能默认处理普通情况。 另一个方法是比较数字的前半部分和后半部分的反转。例如,对于偶数位的数字,比较前半部分和后半部分的反转是否相等;对于奇数位的数字,中间的那个数字可以忽略。或者,可以将数字转换为字符串,然后比较首尾字符是否对称。这种方法可以避免溢出问题,但需要处理字符串转换,可能稍微麻烦一些。 用户要求用C语言编写,所以需要考虑效率和实现的简洁性。用数学方法反转数字可能更高效,但需要注意溢出问题。或者,可以先将数字转换为字符串,然后检查字符串是否是回文。例如,将整数转换为字符数组,然后从两端向中间比较字符是否相同。这种方法可能更容易实现,并且避免溢出问题,但需要处理转换过程中的内存分配或固定大小的数组。 现在,我需要比较这两种方法的优缺点。数学方法反转数字的优点是效率高,不需要额外的存储空间,但可能遇到溢出问题。而转换为字符串的方法虽然需要额外的空间,但可以处理更大的数字,并且容易实现。 根据用户给出的用例,输入可能是一般大小的整数,所以数学方法应该足够。例如,10301反转后得到10301,与原数相等,是回文数;234反转后是432,与原数不等,所以不是。因此,用数学方法反转数字是可行的。 现在,我需要考虑如何处理负数的情况。如果输入为负数,比如-121,反转后的数字是121-,显然与原数不同,所以应该返回不是回文数。因此,在程序中首先检查num是否小于0,如果是,直接返回false或者输出不是回文数。 此外,还有一种特殊情况是原数字以0结尾的情况,比如输入是120,反转后的数字是021,但整数前面的0会被忽略,所以反转后的数字变成21,与原数字120不等,所以会被正确判断为非回文数。这种情况不需要额外处理,因为原数字如果是回文数的话,末位不能是0,除非数字本身是0。例如,输入是0,反转后还是0,所以是回文数。所以需要处理num为0的情况吗?如果输入是0,反转后的数也是0,正确判断为回文数。 现在,编写程序的步骤: 1. 读取输入的整数。注意输入的整数可能有多个用例,比如用户给出的用例输入1中有两个测试用例:10301和234,输出对应的结果。但用户可能希望每次程序运行时处理一个输入,每个输入对应一个输出。例如,用户给出的用例输入1可能有误,因为通常每个测试用例应该单独处理,但可能用户希望输入两个数,但输出对应的两个结果。或者可能是用户笔误,正确的用例输入应该是每个输入一个数。例如,原问题中的用例输入1显示有10301和234两个输入,但输出有两个结果。这可能意味着用户希望程序能处理多个输入,比如每行一个输入,然后输出每个的结果。但根据问题描述中的输出示例,比如第一个用例的输出是10301是回文数,第二个用例的输出是234不是回文数。所以可能程序需要处理多个测试用例,每个输入一个数,逐个处理。或者可能用户提供的用例输入中的两个数是两个不同的测试用例,而程序应该处理每个输入的整数。 但根据问题中的输入描述,可能每个测试用例输入一个整数,所以程序需要处理每个输入的数,例如,在在线判题系统中,每个测试用例输入一个整数,程序输出对应的结果。但是用户给出的用例输入1中有两个输入,可能是个错误,或者可能用户希望程序能处理多个输入的情况。例如,输入可能有多个整数,每个一行,程序对每个整数进行处理,输出对应的结果。例如,在C语言中,可能需要循环读取输入,直到没有输入为止。例如,使用while(scanf("%d", &num) != EOF)这样的结构。 但用户给出的问题描述中的用例输入1显示两个输入,输出两个结果,这可能意味着需要处理多个输入的情况。但原问题中的“输入描述”可能并未明确说明,可能需要进一步澄清。不过根据用户给出的用例,程序可能需要处理多个输入的情况。比如,对于输入中的每个整数,输出相应的结果。因此,在编写程序时,可能需要循环读取每个整数,并处理。 但根据用户提供的上一个问题的示例代码(关于判断字母种类奇偶的程序),输入方式是通过scanf("%s", s)读取一个字符串,处理一个用例。所以可能这个问题中的每个测试用例对应一个输入行,程序需要处理每个输入行中的整数。例如,输入可能有多个测试用例,每个用例是一个整数,程序对每个整数进行处理。 因此,在代码中,应该逐个读取每个整数,并输出对应的结果。但问题中的用例输入1显示输入两个数字,输出两个结果,所以可能需要循环处理每个输入的整数。 但原问题中的用例输入是否有可能是用户笔误?比如,可能用例输入1的输入应为10301,输出是“是回文数”,而用例输入2是234,输出“不是”。所以程序可能每次处理一个输入。或者用户可能希望程序能同时处理多个输入,例如在一行中输入多个数字,每个处理。但根据常规的编程题目,每个测试用例通常是单独的一行输入,因此程序应该对每个输入的整数进行处理,并输出相应的结果。 因此,在代码中,可能需要一个循环,持续读取输入的整数,直到输入结束。例如: while (scanf("%d", &num) != EOF) { // 处理num并输出结果 } 但用户可能希望程序处理单个输入,例如,每次运行程序输入一个数字,输出结果。此时,代码不需要循环,直接读取一个数字即可。这需要根据问题描述来判断。 现在回到问题本身,用户提供的用例输入1中有两个输入,输出两个结果,这可能意味着程序需要处理多个测试用例。例如,当输入是: 10301 234 程序输出: 10301是回文数 234不是回文数 因此,在C程序中,需要使用循环来读取多个输入,直到没有更多输入为止。例如,使用while(scanf("%d", &num) != EOF)来处理每个输入的整数。 接下来,如何判断回文数? 方法一:反转整个数字,比较反转后的数字是否等于原数字。注意处理负数的情况。 例如: bool isPalindrome(int num) { if (num < 0) return false; int reversed = 0; int original = num; while (num > 0) { reversed = reversed * 10 + num % 10; num /= 10; } return reversed == original; } 但这种方法在反转时可能溢出。例如,原数字是2147447412,反转后的数字是2147447412,不会溢出,所以判断正确。但如果原数字是类似1999999999这样的数,反转后的数字会溢出,导致判断错误。但题目中的输入范围可能没有这样的数,或者用户可能不需要考虑这种情况。如果题目中的输入限制在int范围内,那么当原数字是回文数时,反转后的数字不会溢出,因为最大的回文数是2147447412,而反转后的数字是2147447412,这在int范围内(因为int的范围通常是-2^31到2^31-1,即-2147483648到2147483647)。所以对于回文数来说,反转后的数字不会溢出,因为原数字本身就是回文数,反转后的数字等于原数字。例如,假设原数字是回文数且反转后溢出,那么原数字本身可能已经超过了int的范围,所以用户输入可能不存在这种情况。因此,在这种情况下,可以安全地使用反转整个数字的方法。 方法二:将数字转换为字符串,然后检查是否是回文。例如: 将整数转换为字符串,然后检查首尾字符是否对称。例如: char str[20]; sprintf(str, "%d", num); 然后检查字符串是否是回文。 这种方法避免了溢出问题,但需要处理字符串转换,并且需要额外的空间。对于C语言来说,这可能更容易实现,尤其是对于处理负数的情况,可以快速排除负数,然后转换为字符串,然后比较。 所以,两种方法都可以,但需要权衡。 对于用户的问题,可能更倾向于使用数学方法,因为代码更简洁,效率更高,尤其是当输入的数较大时。但需要注意溢出问题。不过根据前面的分析,当原数是回文数时,反转后的数不会溢出,所以可以安全使用。 现在,编写代码步骤: 1. 处理输入:读取每个整数,直到输入结束。 2. 对每个整数判断是否是回文数。 3. 输出结果。 现在,处理负数的判断:如果num <0,直接输出不是回文数。 例如,输入-121,输出“不是回文数”。 接下来,反转数字: 例如,原数字为num,处理时,需要保留原始值,因为反转过程中num会被修改。例如: original = num; 但如果是负数的话,直接返回false。否则,反转后的数字需要和original比较。 但原数字可能被修改,所以需要保存原始值。例如: int original = num; 然后反转num: int reversed = 0; int temp = original; while (temp > 0) { reversed = reversed * 10 + temp % 10; temp /= 10; } 然后比较reversed和original是否相等。 例如,对于10301: temp = 10301 循环: 第一次:reversed =0*10 +1=1 → temp=1030 第二次:1*10 +0=10 → temp=103 第三次:10*10+3=103 → temp=10 第四次:103*10 +0=1030 → temp=1 第五次:1030*10 +1=10301 → temp=0 → 结束循环。 此时reversed等于original,所以是回文数。 对于234: 反转得到432,与原数不等,所以不是。 所以这种方法有效。 现在,编写代码: 读取输入,可能多次读取,用循环: 在C语言中: #include <stdio.h> int main() { int num; while (scanf("%d", &num) != EOF) { // 循环读取每个输入 if (num < 0) { // 负数不是回文数 printf("%d不是回文数\n", num); continue; } int original = num; int reversed = 0; int temp = original; while (temp > 0) { reversed = reversed * 10 + temp % 10; temp /= 10; } if (reversed == original) { printf("%d是回文数\n", original); } else { printf("%d不是回文数\n", original); } } return 0; } 这个代码可以处理多个输入,直到输入结束。例如,当用户输入多个数字,每个一行,按Ctrl+D(Unix)或Ctrl+Z(Windows)结束输入,程序会逐个处理并输出结果。 测试用例: 输入10301,输出“10301是回文数”;输入234,输出“234不是回文数”。 另外,测试输入-121,输出“-121不是回文数”;输入0,输出“0是回文数”;输入121,输出正确。 需要注意,当输入为0时,反转后的数字是0,正确判断为回文数。 但问题中的用例输入可能不会包含这些情况,但代码需要正确处理。 现在,检查一下当输入num=0时的情况: temp=0,进入循环的条件是temp>0,所以不执行循环。reversed保持0。比较reversed(0)和original(0),相等,所以输出正确。 对于num=10,反转后的数字是01,即1。与原数10不等,所以正确判断为非回文数。 综上所述,这段代码应该可以正确处理各种情况。</think>```c #include <stdio.h> int main() { int num; while (scanf("%d", &num) != EOF) { // 循环处理多个测试用例 // 处理负数情况 if (num < 0) { printf("%d不是回文数\n", num); continue; } int reversed = 0; int original = num; // 保存原始值 int temp = num; // 用于反转操作的临时变量 // 数字反转过程 while (temp > 0) { reversed = reversed * 10 + temp % 10; temp /= 10; } // 判断并输出结果 if (reversed == original) { printf("%d是回文数\n", original); } else { printf("%d不是回文数\n", original); } } return 0; } ``` ### 代码说明 1. **循环读取输入**:使用 `while (scanf(...) != EOF)` 处理多个测试用例 2. **负数处理**:直接判定负数不是回文数 3. **反转数字核心逻辑**: - 通过 `%10` 取末位数字 - 通过 `/10` 消除末位 - 使用临时变量避免修改原始值 4. **回文判定**:直接比较反转后的数字与原始值是否相等 5. **边界情况处理**: - 完美处理0(输出"0是回文数") - 正确处理末尾有0的数值(如12210) ### 测试示例 输入: ``` 10301 234 ``` 输出: ``` 10301是回文数 234不是回文数 ```
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