求一颗二叉树中最远的两个节点的距离

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct tagNode
{
	char data;
	tagNode *lchild;
	tagNode *rchild;
}*PNode;
void createtree(PNode &T)
{
	char c;
	cin >> c;
	if(c == ',')return;
	else
	{
		T = new tagNode;
		T->data = c;
		T->lchild = NULL;
		T->rchild = NULL;
		createtree(T->lchild);
		createtree(T->rchild);	
	}
}


int helper(const PNode T, const PNode root)
{
	if( T == NULL)return 0;
	
	int ldepth = helper(T->lchild,root);
	int rdepth = helper(T->rchild,root);
	if( T == root)	
		return ldepth+rdepth+1;
	else
	 	return max(ldepth,rdepth)+1;
}
int TreeMaxDistance(PNode T)
{
	helper(T,T);
}



int main()
{
	PNode T = NULL;
	createtree(T);
	if( T == NULL)return 0;
	cout << TreeMaxDistance(T) << endl;;
} 

在计算机科学中,给定先序遍历(preorder)和中序遍历(inorder)重建一颗二叉搜索树(BST),然后寻找其中两个节点之间的最长路径(即“亲属关系最远”),通常涉及以下几个步骤: 1. **重构树结构**:先序遍历的第一个元素是根节点,接着用中序遍历找到根节点的位置,分割出左子树的中序遍历和右子树的中序遍历。分别对左右子树递归地做同样的过程。 2. **构建BST**:通过上述信息,我们可以创建一个二叉树的数据结构,每个节点包含值、左子节点指针和右子节点指针。 3. **查找最远路径**:对于这个问题,我们通常会采用层次遍历(广度优先搜索)的方式,计算从每个节点到其所有后代中最远节点距离。在这个过程中,我们会维护一个队列,存储每个节点及其到达距离。最后,找出距离差最大的两对节点。 4. **找出最长路径**:遍历完成后,最长路径即为两个节点距离差,这两个节点可能是兄弟节点或者是祖孙节点等。 要解决这个问题,你需要编写一个算法来处理输入数据并计算最长路径。如果你需要具体的代码实现,我可以提供指导,但完整的代码将取决于使用的编程语言。以下是Python的一个简单伪代码示例: ```python def build_tree(preorder, inorder): # 先序遍历的第一个元素是根 root_value = preorder[0] # 找到根在中序遍历中的位置 index = inorder.index(root_value) # 递归创建左右子树 left_tree = build_tree(preorder[1:index+1], inorder[:index]) right_tree = build_tree(preorder[index+1:], inorder[index+1:]) return TreeNode(root_value, left_tree, right_tree) # 完成树的构建后,使用层次遍历找最远路径 def find_longest_path_distance(tree): queue = [(tree, 0)] max_distance = 0 path1, path2 = None, None while queue: node, distance = queue.pop(0) if not node.left and not node.right: # 如果是最远节点,更新路径和最大距离 if path1 is None or (path2 is not None and distance - path1[1] > max_distance): path2 = path1 max_distance = distance - path1[1] elif path2 is None or distance - path2[1] > max_distance: path2 = (node, distance) if path1 is None or distance - path1[1] > max_distance: path1 = (node, distance) if node.left: queue.append((node.left, distance + 1)) if node.right: queue.append((node.right, distance + 1)) return max_distance, (path1, path2) # 输入preorder和inorder,应用函数获取结果 max_distance, furthest_nodes = find_longest_path_distance(build_tree(preorder, inorder)) ```
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