线性代数-Python-01：向量的基本运算 - 手写Vector及numpy的基本用法

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已于 2023-10-21 10:02:39 修改 · 2.4k 阅读

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#线性代数 #python #学习

于 2023-10-18 13:00:41 首次发布

该博客主要围绕Python实现线性代数向量运算展开。介绍了代码仓库地址，阐述向量的加法、数量乘法等基本运算及性质，还提及零向量、向量长度等概念。此外，详细说明了手写Vector代码的测试方法，并给出完整代码文件，如Vector.py等。

文章目录

一、代码仓库
二、向量的基本运算
三、手写Vector代码

一、代码仓库

https://github.com/Chufeng-Jiang/Python-Linear-Algebra-for-Beginner/tree/main

二、向量的基本运算

2.1 加法

在这里插入图片描述

2.2 数量乘法

在这里插入图片描述

2.3 向量运算的基本性质

在这里插入图片描述

2.4 零向量

在这里插入图片描述

2.5 向量的长度

在这里插入图片描述

2.6 单位向量

单位向量叫做 u hat
在这里插入图片描述

2.7 点乘/内积：两个向量的乘法 --答案是一个标量

在这里插入图片描述

三、手写Vector代码

3.1 在控制台测试repr和str方法

在这里插入图片描述

3.2 创建实例测试代码

from playLA.Vector import Vector

if __name__ == "__main__":

    vec = Vector([5, 2])
    print(vec)
    print("len(vec) = {}".format(len(vec)))
    print("vec[0] = {}, vec[1] = {}".format(vec[0], vec[1]))

在这里插入图片描述

3.3 完整代码

在这里插入图片描述

Vector.py

import math
from ._globals import EPSILON
class Vector:

    def __init__(self, lst):
        """
        __init__ 代表类的构造函数
        双下划线开头的变量 例如_values,代表类的私有成员
        lst是个引用，list(lst)将值复制一遍，防止用户修改值
        """
        self._values = list(lst)

    def dot(self, another):
        """向量点乘，返回结果标量"""
        assert len(self) == len(another), \
            "Error in dot product. Length of vectors must be same."
        return sum(a * b for a, b in zip(self, another))

    def norm(self):
        """返回向量的模"""
        return math.sqrt(sum(e**2 for e in self))

    def normalize(