剑指offer第四题：重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：

知道前序和中序遍历的结果是可以唯一确定一颗二叉树的，但是知道前序和后序遍历是不可以唯一确定一颗二叉树的。利用前序遍历第一个数字为根，用这个根在中序遍历中查找，左边的就是左子树，右边的就是右子树，算出左右子树的长度，用其长度在前序遍历中划分出左右子树，重复上述过程，就可以重建这颗二叉树了。

 

上代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        
        if (pre.size() == 0) //考虑边界条件
            return NULL;
        TreeNode *root = dfs(pre, vin, 0, pre.size(), 0, vin.size());
        return root;
    }

//int p_l是二叉树左右子树根节点在pre数组中的索引
// p_r是二叉树左右子树的长度在pre数组中的末尾索引
// v_l是二叉树左右子树在vin数组中的起点，v_r是二叉树左右子树在vin数组中的结尾索引
    TreeNode *dfs(vector<int> &pre,vector<int> &vin, int p_l, int p_r, int v_l, int v_r) {
        if (p_l == p_r)
            return NULL;
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[p_l]);
        int pos = -1;
        for (int i = v_l; i < v_r; i++)
            if (vin[i] == pre[p_l]) {
                pos = i;
                break;
            }

        root->left = dfs(pre, vin, p_l + 1, p_l + 1 + pos - v_l, v_l, pos);
        root->right = dfs(pre, vin, p_l + 1 + pos - v_l, p_r, pos + 1, v_r);
        return root;
        
        
    }
};