编程之美－－子数组中的最大乘积

最新推荐文章于 2021-04-20 19:17:20 发布

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#编程 #import #string #class #算法 #n2

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本文介绍了一种求解子数组最大乘积的算法，通过两种不同方法实现：一种是枚举所有可能的子数组组合(O(n²))，另一种则是采用空间换时间策略达到O(n)的时间复杂度。

import java.util.Arrays;

/**
 * 求一个数组中子数组的最大乘积，子数组个数为n-1
 * @author Administrator
 *
 */
public class SubArrayMaxProduct {
    /**
     * 因为数据个数为n-1，我们可以枚举  O(n2);
     * @param array
     * @param len
     */
    public static void execute(int[]array,int len){
	int min = 100000;
	for(int i=0;i<len;i++){
	    int cursor = 1;
	    for(int j=0;j<len;j++){
		if(j!=i)
		   cursor *= array[j];
	    }
	    if(min>cursor) min = cursor;
	}
	System.out.println(min);
    }
    /**
     * 我们可以以空间来换时间,r[i]= a[0]*a[1]*...*a[i-1]*a[i+1]*...*a[n];
     * s[i] = a[0]*a[1]*...*a[i];
     * e[i] = a[i]*...*a[n]
     * r[i] = s[i-1]*e[i+1]
     * 所以我们要把所有的 s[] e [] 都求出来　,此算法为 O(n);
     * @param array
     * @param len
     */
    public static void execute2(int[]array,int len){
	int[] s = new int[len]; s[0] = array[0];
	int[] e = new int[len]; e[len-1] = array[len-1]; 
	for(int i=1,j=len-2;i<len;i++,j--){
	    s[i] = s[i-1]* array[i];
	    e[j] = e[j+1]*array[j];
	}
	
	// 遍历找最小的
	int min = e[1]>s[len-2]?s[len-2]:e[1];
	for(int i=1;i<len-1;i++){
	    int p = s[i-1]*e[i+1];
	    if(p<min) min = p;
	}
	System.out.println(min);
    }
    public static void main(String args[]){
	int[]array = {2,5,7,2,6,5};
	execute(array,array.length);
	execute2(array,array.length);
    }
}