编程之美－－求Fibonacci

最新推荐文章于 2017-07-19 20:59:18 发布

BOY

最新推荐文章于 2017-07-19 20:59:18 发布

阅读量415

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：编程之美文章标签：编程 string class c

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/jiang_bing/article/details/8095325

编程之美专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用矩阵快速幂算法高效计算斐波那契数列的方法，通过矩阵乘法简化了传统递归过程，提高了计算效率。

public class Fibonacci {
    /*				       |  1,1 ]
     * 利用公式: [fn,fn-1] = [f1,f0] * |   1,0 ]^(n-1)
     * @param n			      
     * @return
     */
    public static int getFabonacci(int n) {
	if (n == 1 || n == 2)
	    return 1;
	Maxtri m = maxtriPow(new Maxtri(1, 1, 1, 0), n - 1);
	return m.array[0][0] ;
    }

    public static Maxtri maxtriPow(Maxtri m, int n) {	
	if (n == 0)
	    return new Maxtri(1, 0, 0, 1);
	Maxtri result = new Maxtri(1, 0, 0, 1);
	while (n > 0) {
	    if (n % 2 == 1)
		result = result.multiply(m);
	    n /= 2;
	    m = m.multiply(m);
	}
	return result;
    }

    static class Maxtri {
	static final int W = 2;
	int[][] array = new int[W][W];

	public Maxtri(int a, int b, int c, int d) {
	    array[0][0] = a;
	    array[0][1] = b;
	    array[1][0] = c;
	    array[1][1] = d;
	}

	public Maxtri multiply(Maxtri m) {
	    int a = array[0][0] * m.array[0][0] + array[0][1] * m.array[1][0];
	    int b = array[0][0] * m.array[0][1] + array[0][1] * m.array[1][1];
	    int c = array[1][0] * m.array[0][0] + array[1][1] * m.array[1][0];
	    int d = array[1][0] * m.array[0][1] + array[1][1] * m.array[1][1];
	    return new Maxtri(a, b, c, d);
	}

	public String toString() {
	    return String.format("%d %d\n%d %d\n", array[0][0], array[0][1],
		    array[1][0], array[1][1]);
	}
    }

    public static void main(String args[]) {
	int a = 7;
	System.out.println(getFabonacci(a));
	

    }
}