栈->一般算术表达式转换成后缀式

最新推荐文章于 2020-10-23 23:21:25 发布

原创最新推荐文章于 2020-10-23 23:21:25 发布 · 443 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

SDUT 同时被 2 个专栏收录

45 篇文章

订阅专栏

栈

3 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种将中缀表达式转换为后缀表达式的算法实现，包括核心步骤与C++代码示例。重点讲解了如何利用栈来处理运算符的优先级，并通过具体示例展示了整个转换过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对于一个基于二元运算符的算术表达式，转换为对应的后缀式，并输出之。

Input

输入一个算术表达式，以‘#’字符作为结束标志。

Output

输出该表达式转换所得到的后缀式。

Example Input

a*b+(c-d/e)*f#

Example Output

ab*cde/-f*+

这道题在一开始学栈的时候还是比较头疼的，现在看来还是比较简单的，主要是一些操作麻烦了点，参考了百度百科里的步骤，，，

·数字时，加入后缀表达式；

·运算符：

a. 若为 '('，入栈；

b. 若为 ')'，则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中，直到出现'('，从栈中删除'(' ；

c. 若为除括号外的其他运算符，当其优先级高于除'('以外的栈顶运算符时，直接入栈。否则从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止。

·当扫描的中缀表达式结束时，栈中的的所有运算符出栈；

这样步骤就很清楚了

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>

using namespace std;
const int N = 100;

int Push(char a, char b)   //根据运算符的优先级判断能否入栈
{
    if(a == '*' || a == '/')
        return 0;
    if(b == '*' || b == '/' || a == '(')
        return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    char str[N];
    stack<char> s;
    scanf("%s", str);
    int len = strlen(str);
    for(int i = 0; i < len-1; i++)
    {
        if(str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z')  //运算数直接输出到后缀式中
            printf("%c", str[i]);
        else
        {
            if(str[i] == '(')  
                s.push(str[i]);
            else if(str[i] == ')')
            {
                while(s.top() != '(')
                {
                    printf("%c", s.top());
                    s.pop();
                }
                s.pop();
            }
            else
            {
                while(!s.empty() && !Push(s.top(), str[i]))
                {
                    printf("%c", s.top());
                    s.pop();
                }    
                s.push(str[i]);
            }
        }
    }
    while(!s.empty())
    {
        printf("%c", s.top());
        s.pop();
    }
    return 0;
}