四 希尔排序

希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
 
该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
 
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49   38   65   97   26   13   27   49   55   4
1A                                        1B
        2A                                         2B
                 3A                                         3B
                         4A                                          4B
                                  5A                                         5B
1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49)  (97, 55)  (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49)  (27, 38)  (49, 65)  (55, 97)  (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序后
13   27   49   55   4    49   38   65   97   26
1A             1B             1C              1D            1E
        2A               2B             2C             2D              2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4   26   13   27   38    49   49   55   97   65
1A   1B     1C    1D    1E      1F     1G    1H     1I     1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4   13   26   27   38    49   49   55   65   97

java代码

package arithmetic.sort.shell;


/**
 * 希尔排序
 * */
public class ShellSort {
	/**
	 * 插入排序算法
	 * */
	private static void insertSort(int array[],int start,int gap){
		if( array == null || array.length == 0 ){
			return ;
		}
		int target;
		int j;
		for(int i = start + gap ; i < array.length ; i += gap){
			j = i ;
			target = array[j];
			while( j >= gap && array[j-gap] > target	){
				array[j] = array[j-gap] ;
				j -= gap ;
			}
			array[j] = target;
		}
	}
	/**
	 * 希尔排序算法
	 * */
	public static void shellSort(int array[]){
		if( array == null || array.length == 0 ){
			return ;
		}
		int gap = array.length /2;
		for( ; gap > 0 ; gap = gap /2 ){ //得到gap值
			for(int start = 0 ; start < gap ; start++){ // 分组
				insertSort(array,start,gap);
			}
			
		}
	}
	/**
	 * 输出数组
	 * */
	public static void show(int array[]){
		if( array == null || array.length == 0 ){
			return ;
		}
		for(int i = 0 ; i < array.length ; i++){
			System.out.print( array[i] +" ");
		}
	}
	public static void main(String args[]){
		int[] a = {1,23,4,6,235,74,983,11,22,33,45,55,77,88,9,10,1,2213,9,8}; 
//		int[] a = {4,3,1,2};
		ShellSort.shellSort(a);
		ShellSort.show(a);
	}
}