GDUT 排位赛2.19 D

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解决Codeforces上的“Meetings”问题，通过优化算法计算牛在道路上相遇的次数，重点在于理解动量不守恒条件下的碰撞逻辑及算法实现。

题目：Meetings

题目链接：
https://codeforces.ml/group/5yyKg9gx7m/contest/269717/problem/D

题目描述：
在一条路上各不同点上有给出体重和初速度（只有1和-1）的牛，当它们相遇时会交换速度（这样动量不守恒）。问单有一半以上体重的牛到达两端终点时，这些牛相遇了多少次。

题目分析：
正难反易。这里先把全部牛到终点的相遇次数和一半体重的牛到终点后相遇次算出，其差为答案。
把交换题速度等价为交换体重，那么到达终点的顺序，将看那头牛在自己方向上距离终点的距离，而对应最终体重为距离对应终点最近的牛的体重。
每头牛相遇其它牛的次数将是其前方反方向的牛的个数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int b[50005];
struct cow
{
    int w;
    double L,x,v;
}a[50005];
bool com1(cow p1,cow p2)
{
    return p1.x<p2.x;
}
bool com2(cow p1,cow p2)
{
    return p1.L<p2.L;
}
int main()
{
    int i,n,k,p,q,w0,w1;
    double time=0,L;
    scanf("%d%lf",&n,&L);
    for(i=0,w0=0;i<n;i++)   scanf("%d%lf%lf",&a[i].w,&a[i].x,&a[i].v);
    sort(a,a+n,com1);  
    for(i=k=p=w0=0;i<n;i++)
    {   if(a[i].v>0)
        {a[i].L=L-a[i].x;
         k++;
        }
        else
        {a[i].L=a[i].x;
         p+=k;
        }
        b[i]=a[i].w;
        w0+=b[i];
    }
    sort(a,a+n,com2);
    for(i=0,k=0,q=n-1,w1=0;w0-w1>w1;i++)
    {
        if(a[i].v==1) w1+=b[q--];
        else w1+=b[k++];
        time=a[i].L;
    }
    time+=0.1;  //把刚好相遇的点错开
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i].L-time>0) a[i].x+=a[i].v*time;
        else    a[i].x=0;
    }
    sort(a,a+n,com1);
    for(i=0;i<n;i++) if(a[i].x) break;
    for(q=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i].v==1) q++;
        else p-=q;
    }
    printf("%d\n",p);
    return 0;
}