机器学习小知识——插值&回归&样条曲线

回归和插值实现的功能都是用来拟合给定的一系列点: 

points = {(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn)}

区别在于：

插值：拟合出来的函数曲线需要通过给定的初始点，实现已知函数的初始点，需要知道这些点以外的点的取值的功能，从局部出发。

回归：不需要通过给定的所有初始点，只需要拟合一条‘差不多’的曲线即可，更具有全局性，依赖于初始经验模型的设置，如多项式，逻辑回归等。

所以回归方法主要用在处理实验中采集得到的数据，揭露实验数据内部信息的功能；而插值方法是起源于数据计算，用于已知的数据点是绝对准确的情况。

多项式回归和样条（spline）的区别

多项式是一个完整的来拟合所有数据点，不进行分段，力求反应数据的全局属性；

spline是使用多分段来控制高次多项式，同时具有更好的局部特性，因为分段处理了所以控制了模型的复杂度。但是每一个区间只与相邻的区间有关系，遥远的数据点对该区间没有产生影响，这种方式可能存在信息利用不完全的问题。