回文质数

最新推荐文章于 2024-12-07 13:01:45 发布

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#算法

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本文介绍了一种算法，用于找出指定范围内既是质数又是回文数的整数，并提供了一个具体的实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的)，所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

Input

多组输入数据

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

Output

输出一个回文质数的列表，一行一个。

Sample Input

5 500

Sample Output

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

int 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
    for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
        for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
            palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int ans[1000],count=0;
int sushu(int a){//判断素数
int i;
for(i=2;i<=sqrt(a);i++){
if(a%i==0)return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int i,a1,a2,a3,a4,flag=0,flag1=0;//flag判断是否大于b，flag1判断11是否添加过了
for(a1=0;a1<=9;a1++){
if(flag==1)break;
for(a2=0;a2<=9;a2++){
if(flag==1)break;
for(a3=0;a3<=9;a3++){
if(flag==1)break;
for(a4=0;a4<=9;a4++){
int temp;
if(a1){temp=a1*1000000+a2*100000+a3*10000+a4*1000+a3*100+a2*10+a1;}
else if(a2){temp=a2*10000+a3*1000+a4*100+a3*10+a2;}
else if(a3){
if(b>=11&&flag1==0){//将b添加到ans数组，注意限制条件，只添加一次
if(a<=11)
ans[count++]=11;
flag1=1;
}
temp=a3*100+a4*10+a3;}
else temp=a4;
if(temp>b){//如果大于b就退出循环
flag=1;
break;
}
else if(sushu(temp)&&temp>=a)//如果大于a且是素数就添加
ans[count++]=temp;
}
}
}
}
for(i=0;i<count;i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
}