回文质数

本文介绍了一种算法,用于找出指定范围内既是质数又是回文数的整数,并提供了一个具体的实现示例。

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  • Description

因为151既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 151 是回文质数。

写一个程序来找出范围[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一亿)间的所有回文质数;

  • Input

多组输入数据

第 1 行: 二个整数 a 和 b .

  • Output

输出一个回文质数的列表,一行一个。

  • Sample Input

5 500

  • Sample Output



11 
101 
131 
151 
181 
191 
313 
353 
373 
383

int 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数).

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数,你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为5的回文数:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
    for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
        for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
            palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }


#include<stdio.h>
#include<math.h>
int ans[1000],count=0;
int sushu(int a){//判断素数
    int i;
    for(i=2;i<=sqrt(a);i++){
        if(a%i==0)return 0;
    }
    return 1;
}
int main(){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
int i,a1,a2,a3,a4,flag=0,flag1=0;//flag判断是否大于b,flag1判断11是否添加过了
    for(a1=0;a1<=9;a1++){
        if(flag==1)break;
        for(a2=0;a2<=9;a2++){
            if(flag==1)break;
            for(a3=0;a3<=9;a3++){
                if(flag==1)break;
                for(a4=0;a4<=9;a4++){
                    int temp;
                    if(a1){temp=a1*1000000+a2*100000+a3*10000+a4*1000+a3*100+a2*10+a1;}
                    else if(a2){temp=a2*10000+a3*1000+a4*100+a3*10+a2;}
                    else if(a3){
                    if(b>=11&&flag1==0){//将b添加到ans数组,注意限制条件,只添加一次
                    if(a<=11)
                    ans[count++]=11;
                    flag1=1;
                    }
                    temp=a3*100+a4*10+a3;}
                    else temp=a4; 
                    if(temp>b){//如果大于b就退出循环
                    flag=1;
                    break;
                    }
                    else if(sushu(temp)&&temp>=a)//如果大于a且是素数就添加
                           ans[count++]=temp;
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<count;i++){
      printf("%d\n",ans[i]);
}
}


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