leetcode Algorithms 4 Median of Two Sorted Arrays

最新推荐文章于 2019-09-15 20:03:01 发布

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本文介绍了一种高效算法来寻找两个已排序数组的中位数。通过多种方法对比，如归并排序、二分查找等，最终实现了一个时间复杂度更优的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你两个数组，求中位数

思路：1.最基础的思路，类似归并排序，将两个数组的合并成一个有序的数组，找第k小；复杂度（O（n+m））

2.二分数组找第k小，然后去另外一个数组找比其小的个数，判断是否第k小，复杂度O(log(n)*log(m));

3.自己想的类似第二个思路，既然你已经二分第一个数组，假设二分的位置为pos，你知道你要找第k小，第二个正好取k-pos个，判断是否是中位数；

但是判断的情况比较多；

4.网上看的比较好的一种写法；在每个数组中取k/2个元素，

如果nums1[k/2]<nums2[k/2]则nums1的k/2个可以舍弃，即必然不是中位数；

class Solution {
public:
    int findk(vector<int>a,vector<int>b,int k)
    {
        int n=a.size();
        int m=b.size();
        if(n==0)return b[k-1];
        if(m==0)return a[k-1];
        if(k==1)return min(a[0],b[0]);
        if(n>m)return findk(b,a,k);
        int z=min(n,k/2);
        int y=k-z;
        if(a[z-1]<b[y-1])
        {
            a.erase(a.begin(),a.begin()+z);
            return findk(a,b,k-z);
        }
        else
        {
            b.erase(b.begin(),b.begin()+y);
            return findk(a,b,k-y);
        }

    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        double x=findk(nums1,nums2,(n+m+1)/2);
        double z=findk(nums1,nums2,(n+m+2)/2);
        return (z+x)/2;
    }
};