leetcode-1027-最长等差数列

最新推荐文章于 2022-04-25 13:19:08 发布

jh__chen

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分类专栏： Leetcode 文章标签： leetcode 动态规划 java 数据结构

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本文介绍了一种求解整数数组中最长等差子序列的算法实现，通过使用哈希表来记录不同公差下的最长序列长度，有效解决了该问题。文章提供了详细的伪代码及完整的Java实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长等差数列

给定一个整数数组 A，返回 A 中最长等差子序列的长度。

回想一下，A 的子序列是列表 A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k] 其中 0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1。并且如果 B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1) 的值都相同，那么序列 B 是等差的。

示例 1：

输入：[3,6,9,12]
输出：4
解释：
整个数组是公差为 3 的等差数列。

提示：

2 <= A.length <= 2000
0 <= A[i] <= 10000

//伪代码
Map<Integer,Map<Integer,Integer>> map
for(int i = 0;i < n;i++){
    map.put(i,new HashMap<>());
    for(int n = i-1;j >= 0;j--){
        if(map.get(i).containKey(A[i]-A[j])) continue;
        int cnt = map.map.get(i).getOrDefault(A[i]-A[j],0);
        res = Math.max(cnt+2,res);
        map.get(i).put(A[i]-A[j],cur+1)
    }
}
return res;

public class leetcode1027 {
    public static int longestArithSeqLength(int[] A) {
        int n = A.length;
        // 特判
        if(n == 0) return 0;
        // 定义哈希表，第一个键表示数组下标索引，其嵌套的哈希表用于存储该元素以不同的公差所包含的最长序列
        Map<Integer, Map<Integer, Integer>> map = new HashMap<>();
        int res = 1;
        // 遍历数组
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            map.put(i, new HashMap<>());
            // 向前遍历，寻找不同公差的最长序列
            for(int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                // 如果遇到了重复的元素，可以直接跳过，因为肯定不会比后面的元素能组成更长的序列     a = {9,4,7,2,10};
                System.out.print("i:"+i+"  j:"+j+"  A[i]:"+A[i]+"  A[j]:"+A[j]);
                if(map.get(i).containsKey(A[i] - A[j])) continue;
                // 获取以这两个元素差为公差的最长子序列
                int cur =  map.get(j).getOrDefault(A[i] - A[j], 0);
                // 比较答案
                res = Math.max(res, cur + 2);
                // 存入当前元素，某公差下的最长序列
                map.get(i).put(A[i] - A[j], cur + 1);
                System.out.println("  cur:"+cur+"  res:"+res+"  map.get("+i+").put("+(A[i] - A[j])+","+(cur+1)+");");
            }
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {9,4,7,2,10};
        System.out.println(longestArithSeqLength(a));
    }
}