算法 Bellman-Ford算法,Johnson算法

最新推荐文章于 2025-10-14 13:25:56 发布
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本文深入解析了用于解决最短路径问题的Bellman-Ford算法及其在存在负权边情况下的应用，通过引入Johnson算法进行优化。详细介绍了算法的工作原理、测试过程以及如何检测和处理负权环，旨在提供一种全面的方法来求解复杂网络中的最短路径。

算法 

Bellman-Ford算法,

依次对顶点执行relax松弛操作

依次对边执行判断

如果对所有边(终点的最短路径估计==起点的最短路径估计+此边权重)

则说明无权重为负的环路

Johnson算法,

先执行Bellman-Ford算法测试是否有权重为负的环路

如果没有则执行

v次dijkstra算法


// by zjerry 还是再看看算法导论的解释吧....没有完全理解

算法系列：最短路径问题详解——Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法（SPFA算法）
闵行小鱼塘
09-15 1639
本篇归纳最短路径问题，从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径，主要有三种算法：Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法（SPFA算法）
图的最短路径算法及matlab实现（Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman-Ford算法、Johnson 算法）
wmhsjtu的博客
02-02 6828
图的最短路径算法 Dijkstra算法 Dijkstra算法研究的是从初始点到其他任一结点的最短路径，即单源最短路径问题，其对图的要求是不存在负权值的边。 Dijkstra算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。 举例说明： 已知图的邻接矩阵为 [050∞4025105001520∞25∞1501020∞4020100102525∞20100551025∞25550] \le...
最短路径算法——Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warshall,Johnson
qiudesuo的专栏
10-02 882
最短路径算法——Dijkstra,Bellman-Ford,Floyd-Warshall,Johnson，无一幸免 本文内容框架： §1 Dijkstra算法 §2 Bellman-Ford算法 §3 Floyd-Warshall算法 §4 Johnson算算法 §5 问题归约   §6 小结 常用的最短路径算法有：Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd...
每对顶点间的最短距离 稀疏有向图Johnson算法 采用邻接表C++实现
pleasetojava
11-16 421
每对顶点间的最短距离 稀疏有向图Johnson算法 C++实现 // 稀疏有向图Johnson算法.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #define Infinity 65535 #define MAX ...
图的最短路 Bellman-Ford Dijkstra Floyd_Warshall SPFA Johnson 图文分析
malanlllll的的的的的博客
01-25 528
强行把自己从小说的诱惑中拉出来写博客。—2019.1.23（下午） 本来想把图的那些内容在一章里写完，但想到这样别人岂不是会搜不到我的理解，亏了，就绝对把算法这几部分单开。（虽然这样还是很可能搜不到） 文章目录单源最短路问题1（Bellman-Ford算法）单源最短路问题2（Dijkstra算法） 最短路问题是给定两个顶点，在以这两个点为起点和终点的路径中，求边的权值和最小的的路径。 单源最短路是...
回溯法相关——约翰逊·贝尔曼法则 Johnson-Bellman's Rule
Jayphone17的博客
11-12 8746
1.前言 流水作业法在目前的施工组织设计应用较广，但在实际应用中常常遇到如何确定施工段合理次序的问题。因为一个任务施工分成若干个施工段后，每个施工段都要经过相同的若干道工序，最然由施工工艺决定的工序顺序是不可以改变的，但是每道工序在各个施工段上的流水顺序确实可以改变的，不同的流水顺序总工期不同。这就要求我们要找出一个总工期最短的流水次序，实践证明，约翰逊-贝尔曼法则能够较好地解决这个问题。 ...
C语言编程johnson算法,基于稀疏图上的Johnson算法的详解
weixin_39725403的博客
05-19 354
#include #include #define U 65535#define PARENT(i) ((i-1)/2)#define LEFT(i) (2*(i)+1)#define RIGHT(i) (2*(i)+2)#define N 5struct vertex {int key;struct vtable *adj;};struct vtable {int...
19、图算法：Bellman - Ford、贪心机器人与Johnson算法解析
最新发布
qq_27496129的博客
10-14 18
本文深入解析了三种重要的图算法：Bellman-Ford、贪心机器人路径规划与Johnson算法。重点探讨了Bellman-Ford算法在处理负权边和检测负权环中的应用，通过实例展示了其核心机制；介绍了贪心机器人在网格障碍环境中的能量最优路径选择问题；详细阐述了Johnson算法如何结合Bellman-Ford与Dijkstra的优势，解决含负权边的全源最短路径问题。文章还对比了各类算法的适用场景与复杂度，并提供了实际应用案例与优化建议，帮助读者全面理解图算法在现实问题中的运用。
深入解析Bellman-Ford算法在ACM中的应用
- Johnson算法：该算法结合了Bellman-Ford算法和Dijkstra算法的思想，首先使用Bellman-Ford算法给图中的所有边重新赋予权重，消除了负权边，之后使用Dijkstra算法进行最短路径查询。Johnson算法可以在O(VlogV + VE)...
图算法中的最短路径求解：Bellman-Ford、贪心机器人与Johnson算法
### 图算法中的最短路径求解：Bellman - Ford、贪心机器人与Johnson算法 #### 1. Bellman - Ford算法处理负权环 Bellman - Ford算法在处理图的最短路径问题上，比Dijkstra算法更具通用性，能在Dijkstra算法失效的...
Johnson算法
01-12
这是按照算法导论Johnson算法写出的程序
Johnson（流水作业调度的最优算法）
08-09
Johnson（流水作业调度的最优算法），算法思想基于动态规划，里面包含了公式的推导与poj例题的简单实现的代码
《经典图论算法》约翰逊算法(Johnson)
数据结构和算法
09-24 2081
摘要：1，约翰逊算法的介绍2，约翰逊算法的实现步骤3，约翰逊算法的准确性验证4，约翰逊算法的代码实现1，约翰逊算法的介绍约翰逊算法(Johnson algorithm)是在稀疏图上求每对顶点之间最短路径的一种算法，该算法在 1977 年由 Donald B. Johnson 提出。在前面我们讲过求任意两对顶点之间的最短路径可以使用《Floyd算法》，它可以解决有负权边的图，但不能有负权回路，它的时...
最短路径算法--Dijkstra算法，Bellmanford算法，Floyd算法，Johnson算法
happylife1527的专栏
08-29 1万+
最短路径算法 在交通地图上，两地点之间的路径通常标有长度，我们可以用加权有向来描述地图上的交通网。加权有向图中每条路径都有一个路径权值，大小为该路径上所有边的权值之和。本节将重点讨论顶点之间最短路径问题。在实际问题中，路径权值还可以表示其它类型的开销，例如两地之间行程所需要的时间；两任务切换所需代价等。 本节讨论的最短路径具有方向性，问题用图的术语描述为：给定一个起始顶点s和一个结束顶点t，在
流水线作业调度问题-动态规划(运用Johnson算法)
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思路的重点 算法 完整代码   把在M1上工作的时间看做是先行工序时间，M2上的工作时间看成后行工序时间。 　　如果某个作业的M1时间>M2时间，它就是后行工序；反之，就是先行工序时间。 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define n 6 //6个作业 using namespace std; int M1[n]={2,7,6,4,6,8}; int .
从0开始详解 Johnson 全源最短路(P5905 【模板】Johnson 全源最短路)
m0_60593173的博客
04-14 2115
问题引入：（【模板】Johnson 全源最短路 - 洛谷） ps：(如果不想 情景带入 请直接转跳到Johnson算法详解) 目录 问题引入：（【模板】Johnson 全源最短路 - 洛谷） 题目描述 输出格式 说明/提示 【数据范围】 常用最短路时间复杂度： Johnson 全源最短路 详解 第一个问题：如何可以把负权都转变成正权 题目描述 给定一个包含 n 个结点和 m 条带权边的有向图，求所有点对间的最短路径长度，一条路径的长度定义为这条路径上所有边的权值和。 ..
Johnson 算法 洛谷P5905
weixin_44630656的博客
03-18 469
题目连接 新手刚接触关于最短路径问题，然而今天却接触了一道Johnson全源最短路的问题，于是就从Bellman-Ford 算法开始学习，最后终于对于Johnson有了一点自己的领悟，于是在此发表题解留念，还望各位巨佬及大神指点批评。 一、负环问题 刚开始准备用spfa直接判断负环，发现连第二个样例都没过去（原因，spfa不能直接判断非连通图的负环，于是我就建个虚拟点，与每个点连一条边权为0的边就...
稀疏图上的Johnson算法
weixin_34290390的博客
11-16 215
　　距离上一篇中间时间比较长，按照《算法导论》写了一些C语言实现，不过并没有一一贴上来的打算。这个算法融合了Bellman-Ford算法和Dijkstra算法，并且Dijkstra算法本身还使用了优先级数组（可用二项堆或斐波那契堆实现，这里用的是二项堆实现），性能比较好，达到了O(V2lgV+VE)的时间复杂度，在无负权回路图中是最快的，比较有代表性，因此把我参考自《算法导论》写成的C代码放在这里...
johnson算法(johnson算法最优顺序怎么算)
计算机毕业论文源码，学生个人网页制作html源码。贴近用户做网络推广和互联网优化。
12-10 2069
约翰逊排序法怎么计算总工期 根据约翰逊(S.M.Johson)—贝尔曼(R.Bellem)法则的基本思想：在TiA和TiB中找到最小对应的的工序，若为先行工序则排在最前，若为后续工序则排在最后。找出一个任务后，任务数量减少一项，在剩余的m-1项任务(施工段)中仍采用上述方法进行排序，以此类推直到剩余的任务数为0，最终得到...
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