本文介绍了图论的基本概念，包括图的各种表示方法如邻接矩阵和邻接表，以及图的搜索方法BFS和DFS。此外还详细讲解了有向无环图的应用，例如拓扑排序和关键路径等。文中探讨了完全图、稀疏图和稠密图的区别，并解释了图中的权、网、入度、出度、环等概念。通过介绍路径、简单路径、连通图、连通分量、强连通图等术语，加深读者对于图结构的理解。同时，本文还讨论了生成树、生成森林的概念，以及如何通过BFS、DFS寻找无向图的连通分量和生成树，以及如何求解有向图的强连通分量。
图
表示方法
邻接矩阵
邻接表
搜索方法
BFS
DFS
有向无环图的应用
拓扑排序(Activity On Vertex)
关键路径(Activity On Edge)
完全图
有向完全图
稀疏图
稠密图
权
网
入度
出度
环/回路
路径
简单路径(序列中顶点不重复)
连通图(每对顶点都有路径)
连通分量(无向图中极大连通子图)
强连通图(有向图)
强连通分量(有向图中极大强连通子图)
无环分量图(将有向图中的强连通分量收缩为一个结点,产生的新的不同分量有向连线的图)
生成树(极小连通子图,只有n-1条边)
生成森林
关节点(删除去顶点V及相关边可以分割一个连通分量为两个或多个)
重连通图(没有关节点的图,即任意对顶点有至少两条路径)
无向图的连通分量和生成树
利用BFS,DFS都可以求得
有向图的强连通分量
1.利用DFS访问图G,计算完成时间
2.利用DFS以1中完成时间的逆序访问图G的转置(将有向边头尾颠倒过来)
3.输出第二次DFS遍历的不同顶点集,即强连通分量
关节点(删除去顶点V及相关边可以分割一个连通分量为两个或多个)
重连通图(没有关节点的图,即任意对顶点有至少两条路径)
扫一扫
1万+
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
