求模取幂的方法

最新推荐文章于 2021-11-20 22:03:47 发布

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反复平方法快速取幂

a^b mod n

//伪代码
c=0
d=1
let <bk,bk-1....b0>be the binary representation of b
for i=k downto 0
	c=2c
	d=(d*d) mod n
	if bi ==1
		c=c+1
		d=(d*a)mod n
return d

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【原】模幂运算(Modular Exponentiation)算法

ajiaxi111111的博客

10-03

5408

模幂运算常常作为一些算法的中间求解步骤，算法的思路十分巧妙并且高效。模幂运算的描述如下：已知b, e, m, 求c。形如：其中，b<m (若b>m，可转换b为b%=m) 算法一：最显而易见的办法就是先求幂，再取模。例如，得到 c = 445。。注意到b=4为1位，e=13为2位，m=497为3位，c=445为3位...

使用欧拉Φ函数和欧拉定理计算模取幂的周期

halfword的专栏

05-19

1110

1. 模取幂问题计算模取幂a^n mod m时，可使用如下算法（偷懒一下，直接给scheme代码），时间复杂度为log(n)，效率很高。 (define (expmod base exp m) (cond ((= exp 0) 1) ((even? exp) (remainder (square (expmod base (/ exp 2) m)) m)

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模幂运算

weixin_33939843的博客

09-18

1026

概念：　　模运算即求余运算。“模”是“Mod”的音译，模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍，但多数都是以纯理论为主，对于模运算在程序设计中的应用涉及不多。　　模幂运算则是指先进行幂运算，在进行模运算...

快速幂取模，大数幂次求模，a^p%m

09-15

本函数输入a,p,m，结果输出为a的p次方对m求模的结果。

快速幂取模

09-17

251

问题定义：数论中经常出现的一个问题是对一个数的幂取模，也称为模取幂，即求a^b mod n。如果计算量较小，可以直接计算出a^b的值，再作模n运算。但是如果a和b的值都非常大，a^b的值用计算机难以表示，或者即使可以用大数运算的方式用计算机表示，也会因为耗时过长难以应用。基于模运算的基本性质，可以设计出一种算法，快速求解这一问题。这种方法为“快速幂取模”，也称为“反复平方...

求模幂

lggg的博客

08-01

467

** Problem Description 找出一种有效的方法来计算 an( mod m) 的值，其中a, n为非负整数，m为正整数, 且a<1018。 Input Description 可能会有多组，每组输入满足题设的三个整数a, n 和 m. Output Description 对于每组输入，输出a^n( mod m) 的值。 Sample Input 2 3 5 0 456 36...

幂模m与逐次平方法（快速幂算法）

qq_39378221的博客

10-24

1378

文章目录1 计算幂模mmm2 逐次平方法3 算法实现4 参考资料 1 计算幂模mmm 如何计算： 5100 000 000 000 000 (mod 12 830 603) 5^{100\ 000\ 000\ 000\ 000}\ (mod\ 12\ 830\ 603) 5100 000 000 000 000 (mod 12 830 603)

精选资源

模重复平方法演讲ppt

06-21

"模重复平方法在RSA算法中的应用" 模重复平方法是RSA算法中的一种重要的计算方法，它可以大大提高计算速度和效率。下面我们将详细介绍模重复平方法在RSA算法中的应用。首先，我们需要知道为什么需要用到模重复平...

C++ 快速幂模板

Pumpkin_Tung的博客

11-20

1240

注：这是本蒟蒻的第一篇博客，语言表述方面可能有些欠缺，但我自认为还讲的挺清楚的让我们开始吧！我们常常遇到这样的问题：给你三个整数a,b,pa,b,p，求a^b \bmod pabmodp。

快速幂快速幂求模

bestsort

02-19

633

求幂嘛,直接循环就好了啊~那么问题来了求2的1234567899874651次幂对100007取余用循环每秒只能跑10e8的数据,铁定超时这时候,快速幂就派上用场了先说一说快速幂原理: 比如说求7的13次方,现在令a = 7,b = 13,ans = 7^13 那么是不是有ans = 7 ^ (1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3) ...

快速求幂取模

Prim

02-06

2785

公式求幂→二分求幂→快速求幂→快速求幂取模等不急的可以直接下拉到最后看快速幂取模。直接用C语言的库函数pow()（别忘了它的头文件#include<math.h>），似乎很简单，但是它的时间复杂度高达O(n)。显然，这很容易超时。于是有了下面的二分求幂（时间复杂度O(lgn)）二分求幂的原理可以用下面这张图表示用递归来实现，虽然代码有点长，但是很好理解int pow(int a,in

模取幂

默默的~~~

01-15

472

大家对指数运算都非常熟悉，定义f(n,k) = n ^ k （n的k次方），例如f(2, 3) = 8, f(3,4) = 81。我们定义f(0,0) = 1。我们的目标是给定整数n1,k1,n2,k2,n，求f(f(n1,k1),f(n2,k2)) % n。（％是取余数运算）。输入格式多组数据，每组数据就一行包含5个整数n1,k1,n2,k2,n。

快速幂求模幂

海水梦悠悠的博客

11-15

375

本文实现使用快速幂算法求模幂定义有限域GF(p)GF(p)GF(p), 要求域内元素的幂，即计算c=ab mod pc=a^b\ mod\ pc=ab mod p。快速幂算法要求c=ab mod pc=a^b\ mod\ pc=ab mod p，首先我们将 bbb 用二进制表示 b=(bn...b1b0)2b=(b_n...b_1b_0)_2b=(bn...b1b0)2。那么，b=bn2n+...+b121+b0

快速幂取模算法模板

hkdgjqr的专栏

03-15

7973

快速模取幂算法~2009-07-07 19:37快速模取幂数论计算中经常出现的一种运算就是求一个数的幂ab对另外一个数n个模的运算，即计算:ab mod n (a,b,n是正整数) 由于计算机只能表示有限位的整数，所以编程时模取幂的运算要注意值的大小范围，当ab的值超过整数范围时,mod运算便无法进行。如何解决这个问题，我们引出一个

快速幂求模

希望更好

05-04

856

举个例子把： A^5 = A*A*A*A*A 算了5次而（A²）² *A 算了3次每次二分求幂，当n足够大的时候会节省大量时间；求模部分详见同余定理 int PowerMod(int num, int n, int mod)//二分幂&&同余定理 { // 把求模部分删去即为二分求幂 int res =

快速幂取模算法

03-17

796

快速幂取模算法在网站上一直没有找到有关于快速幂算法的一个详细的描述和解释，这里，我给出快速幂算法的完整解释，用的是C语言，不同语言的读者只好换个位啦，毕竟读C的人较多~ 所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。[有读者反映在讲快速幂部分时有点

模取幂运算（a^b mod c）

SMCwwh

12-13

2162

其思想是利用数学公式： (a * b ) mod c = (( a mod c) * b) mod c;首先把 b 转化成二进制如： b0 b1 b2 b3..... b31 即 b ＝ b0*231 + b1*230+......+ b31;也就是把 ab = a ^ (b0*231 + b1*230+......+ b31) ＝ [a(b0*2^31)] * [a(b1*2^30)]