[leetcode] 2的幂

1.题目描述

给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

2.我的思路

首先看给定的数据范围，题目给的是整数，0和负数必然不满足，首先排除；

要想成为2的幂，这个数除以2的余数不能是1，并且除以2后的商在除以2也不能为1，所以从这里得到思路，令 n = n // 2,并且判断余数是不是1，直到n < 2

3.代码

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        if n == 1:
            return True
        
        while n > 1:
            a = n % 2
            if a == 1:
                return False
            if a == 0:
                n = n // 2
        return True

4.学习总结

评论里有大神用位运算解决，思路是真的棒

return (n > 0) && (n & -n) == n

解释：2的幂次方在二进制下，只有1位是1，其余全是0。例如:8---00001000。负数的在计算机中二进制表示为补码(原码->正常二进制表示，原码按位取反(0-1,1-0)，最后再+1。然后两者进行与操作，得到的肯定是原码中最后一个二进制的1。例如8&(-8)->00001000 & 11111000 得 00001000，即8。

另外https://blog.youkuaiyun.com/qq_39360985/article/details/78628550的解法二也是位移运算中的一个很好的方法

还有用位移运算的，把二进制数进行左右移位。左移1位，扩大2倍；右移1位，缩小2倍

return (n>0) && (1<<30) % n == 0

解释：1<<30得到最大的2的整数次幂，对n取模如果等于0，说明n只有因子2