双代号网络图快速计算时差法

双代号网络图快速计算时差法

本文记录了工程项目管理老师对双代号网络图快速计算自由时差，以及利用自由时差计算总时差的过程。本方法比6时标法速度快，有利于在考试中迅速得到答案。

2013-12-9

 

1      六时标注图例

下图为双代号网络图，且已经进行了6时标注。以下说明将以此图为例进行说明。

2      名词解释

2.1k节点  

所谓的k节点，就是从i节点出发可以经过两条线路到达k点（两条线路应无重复线路），则k节点即为我们所需要的中间节点k节点。

2.2闭合环路

闭合环路即从iàK的两条线路称为闭合环路。

3      波浪线标记详解

3.1步骤1

从起点开始查找k节点。1à2是单条线路，因此忽略。2à3à5与2à4à5，为我们需要的闭合环路。5为k节点。如下图：

3.2步骤2

从2à3à5，总时长为5。从2à4à5，总时长为2。则在4à5上标记波浪线。波浪线长度为5-2=3。将波浪线标记在4à5段上的靠近5的位置，如下图：

完成一个自由时差的计算：

上图表示在4à5工作的自由时差为3。

3.3下面重复步骤1和步骤2：

由于在4à5以及标记，则下面的计算不再计算4à5。从2开始继续找k节点。

由2à3à5à6à7和2à4à7为闭合路径，7为k节点。

2à3à5à6à7长度为5+2=7；2à4à7长度为2+4=6，因此在4à7段靠近7处标记波浪线，长度为7-6=1。如下图所示，4à7的自由时差为1。下面的计算将不计算4à7。

再次寻找K节点：由于两条短路4à5和4à7，则2à3仅仅一条线路，则2不再参与回路计算，从3开始查找，再次找到一个闭合回路。如下图。

闭合回路为3à8和3à5à6à8，则8为k节点。3à8长度为3，3à5à6à8长度为2，则在6à8标记波浪线，长度为3-2=1。6à8的自由时差为1。如下图所示：

那么6à8，不再参与计算。

再次寻找k节点：

3à8à9和3à5à6à7à8为闭合线路，9为k节点。3à8à9长度为3+3=6；3à5à6à7à9长度为2+2=4，则在7à9段靠近9的位置标记波浪线，长度为6-4=2，则7à9的自由时差为2。如下图所示：

至此，全部闭合路径全部找到，不再需要继续找闭合路径了。

下图为标记了全部波浪线的网络图：

4      自由时差计算

全部波浪线标记完成后，可以得到如下结论：

1、自由时差

1)        4à5自由时差为3

2)        4à7，即C1自由时差为1

3)        6à8，自由时差为1

4)        7à9，即C2自由时差为2

5)        其他没有波浪线的工作的自由时差均为0.

 

5      关键路径查找

         关键路径就是没有波浪线的路径。在图上可以看出1à2à3à8à10为关键路径。

6      总时差计算

有了波浪线的双代号网络图，也称为双代号时标网络计划。时标网络计划的总时差为本工作自由时差加上其紧后工作至结尾所有线路波浪线长度和的最小值。

以A1和B1为例计算总时差。

6.1 A1总时差计算

A1总时差：（本工作自由时差（A1上没有波浪线，则自由时差为0））

+

（其紧后工作至结尾所有线路波浪线长度和的最小值）

                        2à3à8à9à10（关键路径，没有波浪线，长度和为0，一定为最小值。其实已经无需计算其他路径了，为了验证此算法，还是计算下其他路径）

                        2à4à7à9à10（波浪线有两条，1+2=3）

因此A1总时差为0+0 = 0；

6.2 B1总时差计算

B1的总时差：

     本工作自由时差：B1的自由时差为0，因为没有波浪线。

其紧后工作至结尾所有线路波浪线长度和的最小值：

其紧后工作至结尾所有线路：

         4à5à6à8à9à10：波浪线长度和为3+1=4

         4à5à6à7à9à10：波浪线长度和为3+2=5

         4à7à9à10：波浪线长度和为1+2=3

则B1的总时差为0+3=3