HDU6299 Balanced Sequence(2018多校第一场1002) (贪心)

最新推荐文章于 2019-03-18 20:48:45 发布

xjsong99

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分类专栏：字符串贪心算法

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贪心算法

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本文介绍了一种解决字符串括号匹配问题的算法。该算法通过排序字符串来最大化左右括号的匹配数，适用于ACM竞赛中特定类型的问题。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6299

题意：
给n个字符串，对其重排序，求排序后最大匹配的左右括号数

分析：
1.首先，单个字符串自身内部匹配的括号不予考虑，因为无论怎么排序他们仍然匹配；
2.对于多个字符串，自身内部匹配后 [剩余’(‘多的串] 应排在 [剩余’)’多的串] 前面；
3.而对于放在前面的串，为了使他们能匹配更多，将剩余’)’多的串尽量往后放；
4.对于放在后面的串，为了使他们能匹配更多，将剩余’(‘多的串尽量往前放；

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define Pii pair<int,int>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int tmax=1e5+5;
const int tmax2=6e6+5;
int n,num1,num2,ans,p[tmax],str[tmax];
char s[tmax2];
Pii t1[tmax],t2[tmax];
void init()
{
    num1=num2=0;
    int len,rr,ll;        //未匹配的左右括号数量
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        rr=ll=0;
        len=str[i];
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(s[p[i]+j]=='(') ll++;
            if(s[p[i]+j]==')')
            {
                if(ll==0) rr++;
                else ll--;
            }
        }
        if(ll>=rr) t1[++num1]=Pii(rr,i);
        else t2[++num2]=Pii(ll,i);
    }
    sort(t1+1,t1+1+num1);
    sort(t2+1,t2+1+num2);
    return;
}
void work()
{
    ans=0;
    int ll=0,rr=0,len,x;
    for(int i=1;i<=num1;i++)
    {
        x=t1[i].second;
        len=str[x];
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(s[p[x]+j]=='(') ll++;
            if(s[p[x]+j]==')')
            {
                if(ll==0) rr++;
                else ll--,ans+=2;
            }
        }
    }
    for(int i=num2;i>=1;i--)
    {
        x=t2[i].second;
        len=str[x];
        for(int j=0;j<len;j++)
        {
            if(s[p[x]+j]=='(') ll++;
            if(s[p[x]+j]==')')
            {
                if(ll==0) rr++;
                else ll--,ans+=2;
            }
        }
    }
    return;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        s[0]='\0';
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            p[i]=p[i-1]+str[i-1]+1;
            scanf("%s",&s[p[i]]);
            str[i]=strlen(&s[p[i]]);
        }
        init();
        work();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}