Floyd邻接表优化：Poj3275 Ranking the Cows

最新推荐文章于 2023-04-11 10:47:46 发布

xjsong99

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分类专栏： Floyd

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本文提供了一种解决 POJ 3275 的算法思路，通过优化 Floyd 算法减少时间复杂度，使用邻接表记录已知的大小关系，并计算出未确定的比较次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
http://poj.org/problem?id=3275

分析：
如果要对n个数排序，需要知道任意两个数的大小关系，即n*(n-1)/2对关系；
现在知道m条边(a>b)，由此可以确定知道了多少对大小关系(假设为sum对)；
则答案为n*(n-1)/2 - sum；
如何知道任意两对是否已经知道了大小关系？
很容易想到Floyd，可是O(n^3)会超时，这里用邻接表优化；
需要注意，只是优化了常数，仍然可能超时！

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int tmax=1002;
int n,m,ans;
bool f[tmax][tmax];
vector<int> in[tmax],out[tmax];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j,k,a,b;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f[a][b]=true;
        in[b].push_back(a);
        out[a].push_back(b);
    }
    for(k=1;k<=n;k++)
      for(i=0;i<in[k].size();i++)
        for(j=0;j<out[k].size();j++)
          if(f[in[k][i]][out[k][j]]==false)
          {
             f[in[k][i]][out[k][j]]=true;
             in[out[k][j]].push_back(in[k][i]);
             out[in[k][i]].push_back(out[k][j]);
          }
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
        ans+=f[i][j];
    printf("%d",n*(n-1)/2-ans);
    return 0;
}