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本文探讨了凸包问题，并采用了一种O(n^2)的暴力算法来解决。通过分析坐标范围与点数之间的关系，确定了算法的可行性。代码实现了计算点集凸包并找出最远两点距离的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
http://poj.org/problem?id=2187

分析：
正解应该是旋转卡壳算法，但是目前不会= -
注意到坐标范围是 -1e4 ~ 1e4；
凸包上点最多的时候是近似于一个圆，最大圆半径为 r->1e4
那么圆的周长大约为 2*π*r ≈ 6.28*1e4
又因为坐标都是整数点坐标，所以点数大概在1e4以内；
O(n^2)暴力可做；

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
struct Point{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0) :x(x),y(y) {}
    Point operator + (Point p) {return Point(x+p.x,y+p.y);}
    Point operator - (Point p) {return Point(x-p.x,y-p.y);}
    Point operator * (double d){return Point(x*d,y*d);}
};
double dot(Point p1,Point p2) {return p1.x*p2.x+p1.y*p2.y;} //内积
double cross(Point p1,Point p2) {return p1.x*p2.y-p2.x*p1.y;}  //外积

const int Tmax=50005;
bool cmp(Point i,Point j)
{
    if(i.x<j.x) return true;
    if(i.x>j.x) return false;
    return i.y<j.y;
}
int convexHull(Point *P,int n,Point *ans)
{
    int i,m=0;
    sort(P+1,P+1+n,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(m>=2&&cross(ans[m]-ans[m-1],P[i]-ans[m-1])<=0) m--;
        ans[++m]=P[i];
    }
    int k=m;
    for(i=n-1;i>=0;i--)
    {
        while(m>k&&cross(ans[m]-ans[m-1],P[i]-ans[m-1])<=0) m--;
        ans[++m]=P[i];
    }
    return m;
}
long long dist(Point p1,Point p2)
{
    return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}
int main()
{
    Point P[Tmax],ans[Tmax];
    int i,j,num,n;
    long long int cnt=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
    num=convexHull(P,n,ans);
    for(i=1;i<=num;i++)
      for(j=1;j<i;j++)
        cnt=max(cnt,dist(ans[i],ans[j]));
    printf("%I64d",cnt);
    return 0;
}