NOI库8756 砝码称重V2

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本文通过一个具体的在线信息学竞赛题目介绍了如何使用部分背包问题的算法解决特定类型的组合计数问题。采用C++实现，避免了传统01背包的超时问题，并详细展示了通过逐步填充物品数量来更新可行解集合的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://noi.openjudge.cn/ch0207/8756/
分析：DP，如果分解成01背包会TLE。需要用部分背包做。
代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Tmax=105,Tmax2=100005;
int a[Tmax],w[Tmax]={0,1,2,3,5,10,20},ans;
bool f[Tmax2];
void zeropack(int wx)
{
    int i;
    for(i=Tmax2-2;i>=wx;i--)
      f[i]=f[i]||f[i-wx];
    return;
}
void mulpack(int wx,int num)
{
    int k=1;
    while(k<num)
    {
        zeropack(k*wx);
        num-=k;
        k<<=1;
    }
    zeropack(num*wx);
    return;
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&a[4],&a[5],&a[6]);
    f[0]=true;
    for(i=1;i<=6;i++)
      mulpack(w[i],a[i]);
    for(i=1;i<=Tmax2-2;i++)
      ans+=f[i];
    printf("Total=%d",ans);
    return 0;
}