机器人学与OROCOS-KDL（二）位置描述与向量

机器人学中，有一些基本的线性代数知识需要了解，会使用向量、旋转矩阵、齐次矩阵等去描述空间中物体的位置和姿态。在KDL库的 frames.hpp头文件中定义了以下的类：

/*源码 orocos_kdl/src/frames.hpp*/
class Vector;		//三维向量类的具体实现
class Rotation;		//三维空间的旋转矩阵
class Frame;		//齐次矩阵
class Wrench;		//表示力和扭矩的组合
class Twist;		//表示平动速度和旋转速度
class Vector2;		//二维Vector
class Rotation2;	//二维Rotation
class Frame2;		//二维Frame

接下来几篇将探究空间描述，以及KDL的Vector、Rotation及Frame类，本篇先研究位置的描述与KDL的Vector类。

一、位置的数学表示

在空间直角坐标系中，我们可以用一个$3\times 1$的位置向量来确定该空间内任意一点的位置。对于直角坐标系 { A } \{A\} { A}，空间任意一点P的位置可以用$3\times 1$的列矢量${}^{A}P$表示：
$${}^{A}P=[\begin{array}{c}{p}_x\end{array}$$