二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：先来看一下二叉搜索树的定义。

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

因此，二叉搜索树的后序序列的合法序列是：对于一个序列S，最后一个元素x（也就是根），去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段都是合法的后序序列。

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length == 0) {
            return false;
        }
        return ju(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }
    public boolean ju(int[] num, int left, int right) {
        if(left >= right) {
            return true;
        }
        int i = right;
        while(i > left && num[i - 1] > num[right]) {
            i--;
        }
        for(int j = left; j < i - 1; j++) {
            if(num[j] > num[right]) {
                return false;
            }
        }
        return ju(num, left, i - 1) && ju(num, i, right - 1);
    }
}