递归解决八皇后问题(回溯方法)

/**
 * 
 */
package com.pro.recursion;

/**
 * @Description
 * @author kansir
 * @version
 * @date 2019年8月10日 上午10:08:15
 */
public class EightQueens {
	//定义一个max表示共有多少个皇后
	int max=8;
	//定义数组,保存皇后放置位置的结果,比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
	int[] array=new int[max];
	
	static int count=0;
	
	static int judgeCount=0;
	
	public static void main(String[] args) {
		
		EightQueens eightQueens=new EightQueens();
		eightQueens.check(0);
		System.out.println("一共有:"+count+"种解法");
		System.out.println("一共有:"+judgeCount+"次判断");
	}
	
	
	//放置第n个皇后
	/**
	 * 
	 * @Description 放置第n个皇后,注意:每个check中都有for循环,因此会产生回溯
	 * @author kansir
	 * @date 2019年8月10日 上午10:39:18
	 * @param n
	 */
	public void check(int n) {
		
		if(n==max) {//n==8,其实8个皇后就已经放好了
			print();
			return;
		}
		//依次放入皇后,并判断是否冲突
		for (int i = 0; i < max; i++) {
			//先把当前这个皇后放到改行的第一列
			array[n]=i;
			//判断当放置第n个皇后到第i列时是否冲突
			if(judge(n)) { //如果不冲突
				//接着放第n+1个皇后,开始递归\
				check(n+1);
				
			}else {//如果冲突,就继续执行array[]=i;即将第n个皇后,放置在本行的后移一个位置
				
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 
	 * @Description 查看当我们的位置放第n个皇后,就去检测该黄后是否和前面已经摆放的皇后冲突 
	 * @author kansir
	 * @date 2019年8月10日 上午10:16:43
	 * @param n 表示第n个皇后
	 * @return
	 */
	public boolean judge(int n) {
		judgeCount++;
		
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			//如果array[i]==array[n]说明第n个皇后和前面n-1个皇后在同一列
			//Math.abs(n-1) ==Math.abs(array[n]-array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
			if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i) ==Math.abs(array[n]-array[i])) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	
	
	/**
	 * 
	 * @Description 将皇后摆放的位置打印出来 
	 * @author kansir
	 * @date 2019年8月10日 上午10:14:13
	 */
	public void print() {
		count++;
		for (int i = 0; i < array.length; i++) {
			System.out.print(array[i]+" ");
		}
		
		System.out.println();
	}
	
}