**[Lintcode]Ugly Number II 丑数 II

最新推荐文章于 2019-08-28 23:01:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-28 23:01:00 发布 · 651 阅读

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本文介绍了一种高效的算法来找到第N个只包含质因数2、3和5的丑数。通过维护三个指针并选取最小值的方式，逐步构建丑数序列，最终返回第N个丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Ugly number is a number that only have factors 2, 3 and 5.

Design an algorithm to find the nth ugly number. The first 10 ugly numbers are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12...

分析：

(1) 1×2, 2×2, 3×2, 4×2, 5×2, …

(2) 1×3, 2×3, 3×3, 4×3, 5×3, …

(3) 1×5, 2×5, 3×5, 4×5, 5×5, …

分成三组，每次取最小值做丑数，每组使用一个指针。然后被选中的数的指针后移。

class Solution {
    /**
     * @param n an integer
     * @return the nth prime number as description.
     */
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] arr = new int[n];
        arr[0] = 1;
        int index = 1;
        int a = 2, b = 3, c = 5;
        int indexA = 1, indexB = 1, indexC = 1;
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int min = Math.min(Math.min(a, b), c);
            arr[i] = min;
            
            if(a == min) a = arr[indexA++] * 2;
            if(b == min) b = arr[indexB++] * 3;
            if(c == min) c = arr[indexC++] * 5;
        }
        return arr[arr.length - 1];
    }

};