C语言程序设计100道真题-1000以内的所有完数（正因子之和）

题目

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

分析

循环出2-1000的所有数，查找每一个数的因子，组成因子之和。将因子这和对比原数。

代码

#include <stdio.h> 
/*
一个数如果恰好等于它的因子之和，
这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.
编程找出1000以内的所有完数。
*/
int main(){
	int i,j,k=0;
	for(i=2;i<=1000;i++,k=0){
		for(j=1;j<i;j++)
		if(i%j==0) k+=j;
		if(k==i) 
		printf("%d\n",i);
	}
}

代码解析

1. 包含标准输入输出头文件#include <stdio.h>。

2. 定义main函数，程序的入口点。

3. 声明三个整型变量i、j、k，其中i用于遍历1到1000的整数，j用于寻找i的因子，k用于累加i的因子之和。

4. 使用for循环，从2遍历到1000（包含1000），因为1不是完数。

5. 在每次外层循环开始时，将k重置为0，以准备计算当前数i的因子之和。

6. 使用内部for循环，从1遍历到i-1，查找i的所有因子。

7. 对于内部循环中的每个j，如果i能被j整除（即i % j == 0），则将j累加到k中。

8. 内部循环结束后，检查k是否等于i。如果相等，说明i是一个完数，于是使用printf函数打印出i。

9. 外层循环继续执行，直到遍历完所有1000以内的整数。