numpy通用函数

本文介绍了NumPy中通用函数的应用技巧,包括算术运算、绝对值计算、三角函数及反三角函数、指数与对数运算等核心数学操作。通过实例展示了如何利用这些函数高效处理数组运算。

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通用函数

学习笔记!
numpy的通用函数可以对数组进行向量化操作,可以提高数组元素的重复计算的效率。


一、算数运算符

numpy的算数运算符都是对python内置运算符的封装。
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(4)
>>> x
array([0, 1, 2, 3])
>>> x+2
array([2, 3, 4, 5])
>>> np.add(x,2)#加法
array([2, 3, 4, 5])
>>> x-2
array([-2, -1,  0,  1])
>>> np.subtract(x,2)#减法
array([-2, -1,  0,  1])
>>> x*2
array([0, 2, 4, 6])
>>> np.multiply(x,2)#乘法
array([0, 2, 4, 6])
>>> x/2
array([0. , 0.5, 1. , 1.5])
>>> np.divide(x,2)#除法
array([0. , 0.5, 1. , 1.5])
>>> x**2
array([0, 1, 4, 9], dtype=int32)
>>> np.power(x,2)#乘方
array([0, 1, 4, 9], dtype=int32)
>>> x//2
array([0, 0, 1, 1], dtype=int32)
>>> np.floor_divide(x,2)#地板除法
array([0, 0, 1, 1], dtype=int32)
>>> x%2
array([0, 1, 0, 1], dtype=int32)
>>> np.mod(x,2)#取余
array([0, 1, 0, 1], dtype=int32)


二、绝对值

>>> x=np.array([-1,-3,-5])
>>> np.abs(x)#取绝对值
array([1, 3, 5])



三、三角函数及反三角函数


>>> theta=np.linspace(0,np.pi,3)#180°均分成3份
>>> theta
array([0.        , 1.57079633, 3.14159265])

>>> np.sin(theta)#正弦函数
array([0.0000000e+00, 1.0000000e+00, 1.2246468e-16])

>>> np.cos(theta)#余弦函数
array([ 1.000000e+00,  6.123234e-17, -1.000000e+00])

>>> np.tan(theta)#正切函数
array([ 0.00000000e+00,  1.63312394e+16, -1.22464680e-16])
>>> 
注:由于计算机的截断,舍入误差,有些为零的地方没有精确到零,但非常小。
>>> x=np.array([-1,0,1])

>>> np.arcsin(x)
array([-1.57079633,  0.        ,  1.57079633])

>>> np.arccos(x)
array([3.14159265, 1.57079633, 0.        ])

>>> np.arctan(x)
array([-0.78539816,  0.        ,  0.78539816])
>>> 

四、指数及对数运算


>>> x=np.array([1,2,3])

>>> np.exp(x)
array([ 2.71828183,  7.3890561 , 20.08553692])

>>> np.power(3,x)
array([ 3,  9, 27], dtype=int32)
>>> x=np.array([1,8,64,100])

>>> np.log(x) #自然对数ln(x)
array([0.        , 2.07944154, 4.15888308, 4.60517019])

>>> np.log2(x)
array([0.        , 3.        , 6.        , 6.64385619])

>>> np.log10(x)
array([0.        , 0.90308999, 1.80617997, 2.        ])
>>> 
注意:log(x)表示的是自然对数ln(x)

### NumPy ufunc (通用函数) 的优势和特点 #### 1. 向量化操作提高效率 NumPy ufunc 支持向量化操作,这意味着可以在整个数组上执行运算而无需使用显式的 Python 循环。这种机制显著提高了计算速度并减少了代码复杂度[^2]。 ```python import numpy as np # 使用Python循环实现加法 def python_add(a, b): result = [] for i in range(len(a)): result.append(a[i] + b[i]) return result # 使用NumPy ufunc 实现相同功能 a = np.array([1, 2, 3]) b = np.array([4, 5, 6]) result = a + b print(result) ``` #### 2. 广播机制增强灵活性 ufunc 还具备广播特性,允许不同形状的数组之间进行按元素的操作。这使得即使两个输入数组维度不完全匹配也可以顺利完成计算任务[^3]。 ```python # 不同大小数组间的乘法通过广播完成 arr_1d = np.arange(3) arr_2d = np.ones((3, 3)) broadcasted_result = arr_1d * arr_2d print(broadcasted_result) ``` #### 3. 内置优化提升性能表现 由于这些函数是在C语言级别实现的,所以它们能够提供比纯Python更快的速度以及更低级别的硬件资源访问能力。此外,许多常见的数学运算已经被高度优化过,在处理大规模数据集时尤为明显[^1]。 #### 4. 方便的数据类型转换支持 当涉及到不同类型之间的混合运算时,NumPy会自动尝试将较低精度类型的数值升级到较高精度类型来确保准确性。这一过程对于开发者来说几乎是透明化的,从而简化了编程流程。
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