剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点(中序遍历)

最新推荐文章于 2025-12-04 16:31:04 发布

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#数据结构 #算法

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本文介绍如何利用中序遍历的倒序策略，即右->根->左，从二叉搜索树中找到第k大的节点。通过递归实现并提前终止，提供了一个用于查找kth最大值的函数。

在这里插入图片描述

解法：中序遍历

首先，明确二叉搜索树的性质：
(1)若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

(2)若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

(3)它的左、右子树也是二叉搜索树。

(4)它的中序遍历结果是一个递增序列。

在本题中，如果使用中序遍历的倒序，即右->根->左，会得到我们想要的递减序列。
找到第 $k$ 大后，提前终止递归。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

// 中序遍历的倒序：右->根->左，输出是递减序列
void dfs(struct TreeNode* root, int *k, int *ret)
{
    // 递归终止条件
    if(!root || !(*k)) return;
    // 遍历右子树
    dfs(root->right, k, ret);
    // 访问根节点
    (*k)--;
    if(*k == 0) *ret = root->val;
    // 遍历左子树
    dfs(root->left, k, ret);
}
int kthLargest(struct TreeNode* root, int k){
    int ret;
    dfs(root, &k, &ret);
    return ret;
}