最大公约数与最小公倍数

一、最大公约数

使用辗转相除法求最大公约数，递归实现：

//求最大公约数，辗转相除法递归实现
int gcd(int a, int b)
{
    //递归边界 b=0
    if(0 == b)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a%b);
    }
}

二、最小公倍数

在最大公约数的基础上求最小公倍数。若$a,b$的最大公约数为$d$,则最小公倍数为$a\ast b/d$。防止乘积溢出，可写成$a/d\ast b$。

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b)
{
    return a/gcd(a, b)*b;

}