poj2253_VJkuangbin04最短路练习_Frogger

最新推荐文章于 2021-07-10 14:59:06 发布

CoderCat.

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本文介绍了一个使用Floyd算法解决的问题：在一系列石头中找到从第一块石头跳到第二块石头的路径，使得跳跃过程中遇到的任意两块石头间的最大距离最小。通过动态规划的方法更新每两个石头间可能的最短跳跃距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有n个石头，以下n行是n个石头的坐标，编号1~n。要从1号石头到达2号石头，中间过程只能从一个石头跳到另一个石头上，问在跳的过程中，跳的两块石头的最短距离的最大值(以下简称fdis)

floyd算法
dp[i][j]表示从起点i到达终点j的fdis
初始值：i到j的距离
状态转移方程：枚举中间点k，起点i, 终点j

if(dp[i][j] > max(dp[i][k], dp[k][j])
    dp[i][j] = max(dp[i][k], dp[k][j]);

最后输出dp[1][2]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 210;
const int INF = 999999999.9;
typedef struct node{double x, y;}node;
node nn[maxn];
int n;
double dp[maxn][maxn];

double getdis(int u, int v)
{
    double tx = nn[u].x - nn[v].x;
    double ty = nn[u].y - nn[v].y;
    return sqrt(tx*tx+ty*ty);
}

void floyd()
{
    int i, j, k;
    for(i = 1; i <= n; ++i)
        for(j = 1; j <= n; ++j)
            dp[i][j] = getdis(i, j);
    for(k = 1; k <= n; ++k)
        for(i = 1; i <= n; ++i)
            for(j = 1; j <= n; ++j)
                if(dp[i][j] > max(dp[i][k], dp[k][j]))
                    dp[i][j] = max(dp[i][k], dp[k][j]);
}

int main()
{
    int i, j, cas = 0;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        ++cas;
        for(i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%lf %lf", &nn[i].x, &nn[i].y);
        floyd();
        printf("Scenario #%d\n", cas);
        printf("Frog Distance = %.3f\n\n", dp[1][2]);
        getchar();
        getchar();
    }
    return 0;
}