洛谷P1095_dp_守望者的逃离

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本文介绍了一种基于动态规划的算法，用于解决守望者在有限时间内逃离岛屿的问题。通过魔法跑、物理跑及静止恢复魔法的不同组合，计算逃离所需最短时间和最远可达距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:守望者魔法初值M，初始位置与岛的出口距离S，岛沉没的时间T。
守望者：(1)魔法跑每秒60m，消耗魔法值10。
(2)物理跑:每秒17m。
(3)静止:每秒恢复魔法值4
问：如果能逃离求最短的逃离时间，不能逃离输出能走的最远距离

dp[i]用时间i所能走的最远距离
(1)能用魔法尽量使用魔法，不能使用则静止，初始化dp的值。
(2)然后dp跑步状态
(3)如果dp[i] > S则逃离成功，输出最逃离时间i
(4)反之逃离失败，输出逃离最远距离dp[T]

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int M, S, T;
int dp[300001];

int main()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int i;
    scanf("%d %d %d", &M, &S, &T);
    for(i = 1; i <= T; ++i)//能用魔法尽量使用魔法，不能使用则静止
        if(M >= 10) dp[i] = dp[i - 1] + 60, M -= 10;
        else dp[i] = dp[i - 1], M += 4;
    for(i = 1; i <= T; ++i)//dp跑步状态
    {
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1] + 17);
        if(dp[i] >= S)//当到达终点就结束
        {
            printf("Yes\n%d", i);
            return 0;
        }
    }
    printf("No\n%d", dp[T]);
    return 0;
}