洛谷P1541_dp_乌龟棋

最新推荐文章于 2025-07-07 18:14:51 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决棋盘路径规划问题的方法。通过合理安排不同步长的爬行卡，使得从起点到终点的过程中获得的分数最大化。文章详细阐述了算法实现过程及核心代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：棋盘是一行n个格子，每个格子上有一个非负的分数。有m张爬行卡(4种类型：1，2，3，4)表示使用后移动的步数，每张卡只能使用一次。从格子1出发，到达终点格子n，每到一个格子，获得分数。问一种卡片的使用顺序使获得的分数最大

card[5]储存第i种卡片的数量
dp[a][b][c][d]表示第1种卡使用a次，第2种卡使用b次，第3种卡使用c次，第4种卡使用d次所获得的最大分数

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 41;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn], num[351], card[5];
int n, m, k;

void solve()
{
    int a, b, c, d;
    int step;
    for(a = 0; a <= card[1]; ++a)
        for(b = 0; b <= card[2]; ++b)
            for(c = 0; c <= card[3]; ++c)
                for(d = 0; d <= card[4]; ++d)
    {
        step = 1+a+b*2+c*3+d*4;//别忘了加1，因为起点在格子1
        if(a != 0) dp[a][b][c][d] = max(dp[a][b][c][d],dp[a-1][b][c][d]+num[step]);
        if(b != 0) dp[a][b][c][d] = max(dp[a][b][c][d],dp[a][b-1][c][d]+num[step]);
        if(c != 0) dp[a][b][c][d] = max(dp[a][b][c][d],dp[a][b][c-1][d]+num[step]);
        if(d != 0) dp[a][b][c][d] = max(dp[a][b][c][d],dp[a][b][c][d-1]+num[step]);

    }
}

int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &num[i]);
    dp[0][0][0][0] = num[1];
    for(i = 1; i <= m; ++i)
    {
        scanf("%d", &k);
        ++card[k];
    }
    solve();
    printf("%d\n", dp[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]]);
    return 0;
}