序对的一种过程性表示

      考虑这样一个问题，设计一个数据结构，使其表示有理数。

      So easy!

     

typedef struct rat{
    int num;
    int den;
}rat;

其中，num表示该有理数的分子，den表示该有理数的分母，而整个数据结构rat即可表示为有理数。如果要得到该有理数的分子，可用rat.num表示，而rat.den则表示分母。

那么，如果不用数据结构，完全用过程来表示这样的数据，可行吗？

“一般而言，我们总可以将数据定义为一组适当的选择函数和构造函数，以及为使这些过程成为一套合法表示，它们就必须满足的一组特定条件。”--------------SICP

我们定义这样三个过程， cons--------------将两个对象粘接到一起

                                             car----------------取出第一个对象

                                             cdr----------------取出第二个对象

其中，cons为构造函数，car和cdr为选择函数，而这些操作满足的条件就是：对任何对象x和y，如果z是(cons x y)，则(car z)为x，(cdr z)为y。

这样，我们确实能够完全不用任何数据结构，只使用过程就可以实现序对。如下：

(define (cons x y)
     (define (dispatch m)
            (cond ((= m 0) x)
                  ((= m 1) y)
                  (else (error "Argument not 0 or 1 ---------CONS" m))))
     dispatch)

(define (car z) (z 0))
(define (cdr z) (z 1))

上面是采用Lisp实现的，但是用C呢？

#include "stdio.h"

typedef int (*pFunToDispatch)(int);


pFunToDispatch pairConstructor(int x, int y)
{
	int dispatch(int m)
	{
		return (m == 0) ? x : y;
	}

	return dispatch;
}

int firstOfPair(pFunToDispatch pair)
{
	return (*pair)(0);
}

int secondOfPair(pFunToDispatch pair)
{
	return (*pair)(1);
}

int main(int argc, char** argv)
{
	pFunToDispatch pair = pairConstructor(11, 12);

	int first = (*pair)(0);
	int second = (*pair)(1);

	printf("%d, %d\n", first, second);

	return 0;
}

注意，由于ANSI C并不支持函数的嵌套定义，所以上述函数只适用在GCC中，而且可能会出问题，见http://tieba.baidu.com/p/1192690362?pn=1。

补充：

序对用过程性表示的另一种方法：

(define (cons x y)
      (lambda (m) (m x y)))

(define (car z)
      (z (lambda (p q) p)))

(define (cdr z)
      (z (lambda (p q) q)))