快速写出1/998的小数表达式(关于n分之1的另一种解法)

快速写出1/998的小数表达式

---关于n分之1的另一种解法

设n为一个数，k为n的位数，则有如下公式

<shape id="_x0000_i1027" style="WIDTH: 344.25pt; HEIGHT: 127.5pt" coordsize="21600,21600" type="#_x0000_t75" o:ole=""><imagedata src="%E5%85%B3%E4%BA%8En%E5%88%86%E4%B9%8B1%E7%9A%84%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%A7%8D%E8%A7%A3%E6%B3%95.files/image001.wmz" o:title=""></imagedata></shape>(公式一)

求解1/998时，则n=998，k=3

=0.0010020040016

关于公式一我的证明如下：

大家已知等比级数的结果表达式为

其中：p为等比数列初始值，q为等比值

根据（公式一）可得：

所以得证.