手撕归并排序：原来这就是分治法的终极奥义！（附C语言源码）

当分糖果遇到算法设计

小时候分糖果的经历（记得吗？），总是先把整包糖分成两半，再继续对半分——这和今天要讲的归并排序核心思想不谋而合！这个看似简单的分治法（Divide and Conquer），在算法世界里可是扛把子级别的存在！

拆解归并排序四大核心步骤

第一步：暴力拆分（重要！）

把数组想象成一根法棍面包，从中间切开两半。比如数组[5,3,9,1,7,2]，第一次拆分就变成：

左半部 → [5,3,9]
右半部 → [1,7,2]

（关键细节）不断递归拆分，直到每个子数组只剩1个元素。这时候每个单元素数组自然就是有序的！

第二步：有序合并（核心操作）

当拆到最小单元后，开始像拼积木一样合并。比如合并[3,5]和[1,9]：

1. 创建临时数组
2. 比较两数组首位 → 1 < 3 → 放入1
3. 继续比较 → 3 < 7 → 放入3
4. 重复直到所有元素归位
   最终得到[1,3,5,7,9]

第三步：双指针魔法

合并过程中需要两个指针：

int i = left;   // 左数组起点
int j = mid+1; // 右数组起点

通过这两个指针的移动，实现**O(n)**时间复杂度的合并操作！

第四步：临时数组的妙用

重点来了（敲黑板）！合并时必须使用临时数组存储中间结果，合并完成后再把数据拷贝回原数组。这个操作虽然增加了空间复杂度，但却是保证稳定性的关键！

手把手C语言实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    
    // 创建临时数组
    int L[n1], R[n2];
    
    // 拷贝数据
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];
    
    // 合并操作
    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }
    
    // 处理剩余元素
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 防止整型溢出
        
        // 递归拆分
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);
        
        // 合并
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

性能分析（重点！）

指标	数值	说明
时间复杂度	O(n log n)	最坏/平均情况都稳定（划重点！）
空间复杂度	O(n)	需要额外存储空间
稳定性	稳定	相同元素顺序不变

什么时候该用它？

1. 处理大数据量文件排序（比如GB级日志文件）
2. 需要稳定排序的场景（比如先按姓名排序再按年龄）
3. 内存足够大的情况下（毕竟要额外空间）
4. 链表排序的最佳选择（空间复杂度可降为O(1)）

真实开发中的坑

去年处理用户行为日志时，用快排遇到最坏情况直接O(n²)超时（血泪教训！）。换成归并排序后，50GB日志文件20分钟搞定，真香！

结语

归并排序就像算法界的太极——看似缓慢拆分，实则暗藏合并杀招。下次面试被问排序算法，把这个分治思路甩出来，绝对让面试官眼前一亮！