最大子序和

最大子数组和算法解析

最新推荐文章于 2021-04-21 08:52:00 发布

原创最新推荐文章于 2021-04-21 08:52:00 发布 · 143 阅读

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本文详细解析了寻找具有最大和的连续子数组问题，并提供了一种动态规划解法。通过示例[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]，阐述了如何计算出最大子数组[4,-1,2,1]的和为6的过程。文章还探讨了复杂度为O(n)的解决方案，并提出了进一步研究分治法的方向。

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

思路：先找出所有以遍历的点为结尾的子序列的最大值，然后找出所有子序列中最大值即为最大子序列的值。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len]; 
        dp[0] = nums[0];
        if(nums.length==1){
            return nums[0];
        }
        for(int i=1;i<len;i++){
            dp[i] = Math.max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);
        }
        int max = dp[0];
        for(int j=1;j<len;j++){
            max = Math.max(max,dp[j]);
        }
        return max;
    }
}