数组剔除元素后的乘积

最新推荐文章于 2025-03-05 09:30:00 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于计算数组中每个元素排除自身后的乘积，避免使用除法操作。通过分治思想，利用辅助数组记录左侧及右侧元素的累积乘积，最终达到线性时间复杂度。

给定一个整数数组A。

定义B[i] = A[0] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]，计算B的时候请不要使用除法。

样例

给出A=[1, 2, 3]，返回 B为[6, 3, 2]

采取分治法，减少了重复计算。result[i] = left[i] * right[i] ,left[i] = A[0]*A[1]***A[i-1]，right[i] = A[i+1]*A[i+2]***A[len(A)-1]。将最后的乘积分为两部分求解，首先求得左半部分的值，然后求得右半部分的值。最后将左右两半部分乘起来即为解。

时间复杂度

注意：初值left[0] = 1

right[A.size()-1]=1

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class productItself {
	public static List<Long> productExcludeItself(List<Integer> nums) {
		List<Long> n = new ArrayList<Long>();
		long element = 1;
		if(nums==null||nums.size()==1) {
			 n.add(element);
			 return n;
		}
		long[] left = new long[nums.size()];
        long[] right = new long[nums.size()];
        left[0] = 1;
		for(int i=1;i<nums.size();i++) {
			left[i] = left[i-1] * nums.get(i-1);
		}
		right[nums.size()-1] = 1;
		for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--) {
			right[i] = right[i+1] * nums.get(i+1);
		}
		for(int i=0;i<nums.size();i++) {
			long res = right[i] * left[i];
			n.add(res);
		}
		return n;
        // write your code here
    }
	public static void main(String[] args) {
		int[]  a = {1, 2, 3, 4};
		List<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();
		for(int k=0;k<a.length;k++) {
			nums.add(a[k]);
		}
		System.out.print(productExcludeItself(nums));
	}
}