Cracking the coding interview--Q9.6

原文：

Given a matrix in which each row and each column is sorted, write a method to find an element in it.

译文：

给出一个矩阵，其中每一行和每一列都是有序的，写一个函数在矩阵中找出指定的数。

矩阵是有序的，因此要利用这一点，当矩阵中元素和要查找的元素对比后， 如果相等，我们返回下标；如果不等，我们就排除掉一些元素，而不仅仅是对比的元素。 我们从矩阵的四个角的元素入手看看，有什么特点。左上角是最小的， 因为矩阵向右是递增的，向下也是递增的。同理，右下角是最大的。让我们来看看右上角， 设要查找的元素为x，比如x比右上角元素5大，那么它也会比第一行的其它元素都大。 因此可以去掉第一行；如果它比右上角元素小，那么它也会比最后一列的元素都小， 因此可以去掉最后一列；然后这样不断地比下去，只需要O(m+n)的时间就查找完。 对于左下角的元素，也有一样的特点。就不再分析了。

package chapter_9_SortingandSearching;

import java.util.Scanner;

/**
 * 
 * 给出一个矩阵，其中每一行和每一列都是有序的，写一个函数在矩阵中找出指定的数。
 * 
 */
public class Question_9_6 {
	
	/**
	 * @param array
	 * @param find
	 * @return
	 * 
	 * 可以从右上角开始查找，右上角数组是所在行最大，所在列最小
	 * 如果等于，则直接找到返回。
	 * 如果小于右上角数字，则当前最后一列可以排除。因为最后一列从上向下递增
	 * 如果大于右上角数字，则当前第一行可以排除。因为第一行左往右递增。
	 * 
	 */
	public static int findIndex(int array[][], int find) {
		int row = 0;
		int col = array[0].length -1;
		while(row < array.length && col >= 0) {
			if(array[row][col] > find) {
				col --;
			} else if(array[row][col] < find) {
				row ++;
			} else {
				return row * array[0].length + col;
			}
		}
		return -1;
	}
	
	public static void main(String args[]) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int row = scanner.nextInt();
		int col = scanner.nextInt();
		int array[][] = new int[row][col];
		
		scanner.nextLine();
		for(int i=0; i< row; i++) {
			for(int j=0; j<col; j++) {
				array[i][j] = scanner.nextInt();
			}
			scanner.nextLine();
		}
		
		int find = scanner.nextInt();
		int index = findIndex(array, find);
		
		System.out.println("index x:" + index/array[0].length + " y:" + index%array[0].length);
	}
}