LeetCode刷题滑动窗口（长度最小的子数组）

滑动窗口的相关知识

一、什么是滑动窗口？

滑动窗口 = 双指针 + 维护一个连续区间。

通过 left 和 right 两个指针维护一个窗口，避免重复计算。

• right++：扩大窗口，加入新元素。

• left++：缩小窗口，移除旧元素。

• sum：记录窗口内元素之和。

二、什么时候使用？

一般满足以下特点：

1. 连续性：题目要求连续子数组、子串。

2. 区间性质：需要维护区间的和、长度、字符数量等。

3. 单调性：窗口扩大或缩小时，能够判断应该移动哪个指针。

常见题型：长度最小的子数组、最长无重复子串、固定长度子数组最大和。

三、怎么用

主要以第一道题来演示

进窗口 → 判断 → 更新结果 → 出窗口

四、为什么滑动窗口是对的？

核心在于 利用单调性，排除不可能的答案。

以正整数数组、寻找和大于等于 target 的最短子数组为例：

• sum < target：窗口不满足条件，只能扩大窗口。

• sum >= target：窗口满足条件，记录长度，再尝试缩小窗口。

• 每次缩小时，已经记录当前答案，因此不会遗漏最优解。

因为数组元素都是正数，扩大窗口只会让和增加，缩小窗口只会让和减少，所以不需要反复回头检查。

五、最后总结

滑动窗口的本质：通过维护连续区间，利用单调性减少重复遍历。

• 暴力枚举：通常 \(O(n^2)\)

• 滑动窗口：典型双指针写法 \(O(n)\)

一，长度最小的子数组

解题思路：

首先让 left 和 right 都指向数组开头，通过 right++ 不断扩大窗口，并累加窗口内的元素。当 sum >= target 时，说明当前窗口满足条件，此时更新最短长度，再通过 left++ 缩小窗口，尝试寻找更短的子数组。直到 sum < target，再继续移动 right。整个过程中两个指针都不需要回退，最终得到最短长度 2

代码演示：

    public static int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int left=0,sum=0,len=Integer.MAX_VALUE;

        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {
            sum+=nums[right];
            while (sum>=target){
                //更新len
                len=Math.min(len,right-left+1);
                sum-=nums[left++];
            }
        }
        return len == Integer.MAX_VALUE ?0 : len;
    }

二，无重复字符串的最长字串

解题思路：

首先让 left 和 right 都指向字符串开头，利用哈希表记录窗口内的字符。通过 right++ 不断扩大窗口，如果新字符没有重复，就加入哈希表并更新最长长度；如果出现重复，就通过 left++ 不断移除左侧字符，直到重复消失。因为之前经过的区间已经判断过，所以两个指针都不需要回退，最终得到最长长度 3

代码演示：

    public static int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int left=0,len=0;
        // 哈希表记录窗口内的字符
        Set<Character> set = new HashSet<>();
        for (int right = 0; right < s.length(); right++) {
            char ch=s.charAt(right);
            while (set.contains(ch)){
                //因为哈希表是记录的当前left与right组成的滑块里面的字符，然后判断是否有重复的，所以我们删除是要从当前窗口的开始一直删除到重复的那一个
                set.remove(s.charAt(left));
                left++;
            }
            set.add(ch);
            len=Math.max(len,right-left+1);
        }
        return len;
    }