栈和队列

栈

栈（stack）是限制对元素的插入（push）和删除（pop）只能在一个位置上进行的表，该位置是表的末端，叫做栈的栈顶（top)。

栈的基本操作只有两种，压入栈（push）和弹出栈顶（pop）,且只能作用于栈顶。（只有栈顶元素是可访问的）
你可以把栈结构理解成一个底部封闭，顶部打开的桶。最先进去的元素一定是最后才能取出，最晚进去的元素一定是最先取出。
因此栈又叫做LIFO（后进先出，Last In First Out）表。

栈的优势

栈的操作是常数时间的，而且是以非常快的常数时间。在某些机器上，push和pop都可以写成一条机器指令，现代计算机把栈操作作为它指令的一部分。因此栈是在计算机科学中继数组之后最基本的数据结构。

栈的实现

栈的实现分为数组实现和链表实现。

1. 链表实现
   这里我们使用单链表来实现，定义一个first指针指向栈顶，栈的链表实现实际上是简化了单链表实现，具体实现看以下代码。

 public class StackImplementByLinklist<AnyType> {
     public Node<AnyType> first;
     int size;
     //内部类定义node
     public class Node<AnyType>{
         AnyType data;
         Node<AnyType> next;
     }
     //初始化
    public void stack(){
        first=null;
        size=0;
    }

    public void push(AnyType a){
        Node oldNode=first;
        first=new Node();
        first.data=a;
        first.next=oldNode;
        size++;
    }

    public AnyType pop(){
        AnyType a=first.data;
        first=first.next;
        size--;
        return a;
    }

    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }

    public int size(){
        return size;
    }
}

2. 数组实现
   相比于链表实现，数组实现栈更加的常用。因为数组操作的常数时间极短，而且实现起来更加简单

 public class StackImplementByArray<AnyType> {
     AnyType[] arr;
     int size;
     public void stack(int capacity){
         arr=(AnyType[])new Object[capacity];
         size=0;
     }
     public void push(AnyType a){
        if(size==arr.length){
            changeArray(2*size+1);
        }
        arr[size]=a;
        size++;
    }
    public AnyType pop(){
        if(size==0){
            System.out.println("栈顶为空");
            System.exit(0);
        }
       AnyType a=arr[size-1];
        arr[size-1]=null;
        size--;
        return a;
   }
    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
   }
    public int size(){
        return size;
   }

    //由于数组大小是要先确定的，因此当数组满了后要扩大数组容量
    public void changeArray(int newCapacity){
        AnyType[] newArr=(AnyType[])new Object[newCapacity];
       for(int i=0;i<arr.length;i++){
            newArr[i]=arr[i];
        }
        arr=newArr;
    }

}

栈的应用

1. 平衡符号的检测

编译器检查程序符号的语法错误，常常就是通过栈来实现的。

在编程时，我们经常会用到“ ( ),[ ],{ }," " ”这些符号，当这些符号不是配对出现的，编译器就会报错，编译就无法通过。

那么，编译器是怎么知道这些符号有没有配对出现的呢？它通常是这么处理的。

当遇到左符号，如“( [ { " ”这些，就把它压入一个准备好的栈；否则就弹出栈顶，检测当前符号是否与栈顶元素配对。一旦不能配对，直接退出报错。

2. 算术表达式的求值

栈的应用-逆波兰式

队列

队列模型

wiki: 队列，又称为伫列（queue），是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作。队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

队列模型就相当于我们日常生活的排队，在队伍的后面入队，在队伍的前端出队。

多种队列

队列一般分为普通的数组队列，链表队列和循环队列。

链表队列：长度一般是无限的，一般不存在溢出的可能性，用完就销毁，不会浪费内存空间。

普通的数组队列：长度一般是有限的，即数组长度。由于元素出队后其位置的内存空间并不会释放，因此会浪费大量的内存空间。

循环队列：特殊的数组队列，由于普通的数组的队列会浪费大量的内存空间，因此出现了循环队列。当循环队列的队尾指针到达数组末尾后，会重新回到数组起始位置，实现了对内存的重复利用。

队列的实现

1.链表队列

public class QueueImplementByLinkList<AnyType> {
    Node first;//队首
    Node last;//队尾
    int size;
    public class Node{
        AnyType data;
        Node next;
        public Node(AnyType data,Node next){
            this.data=data;
            this.next=next;
        }
   }

   //初始化队列
    public void initqueue(){
        first=new Node(null,null);
        last=first;
        size=0;
    }

    //入队
    public void enqueue(AnyType a){
        if(size==0){
            last.data=a;
            size++;
            return;
        }
        Node oldlast=last;
        last=new Node(a,null);
        oldlast.next=last;
        size++;
    }

    //出队
    public AnyType dequeue(){
        if(size==0){
            System.out.print("队列为空");
            System.exit(0);
        }
        AnyType a=first.data;
        first=first.next;
        size--;
        return a;
    }
    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }
    public int size(){
        return size;
    }
}

2. 数组队列

public class QueueImplementByArray<AnyType> {
    AnyType[] arr;
    int first;
    int last;
    int size;
    //初始化
    public void ininqueue(int capacity){
        arr=(AnyType[])new Object[capacity];
        first=0;
        last=0;
        size=0;
    }
    public void enqueue(AnyType a){
        if(size==arr.length){
            changeArray(2*size+1);
       }
        arr[last++]=a;
        size++;
    }
    public AnyType dequeue(){
        if(size==0){
            System.out.println("队列为空");
            System.exit(0);
        }
        AnyType a=arr[first++];
        arr[first-1]=null;
        size--;
        return a;
    }
    public void changeArray(int newCapacity){
        AnyType[] newArr=(AnyType[])new Object[newCapacity];
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
           newArr[i]=arr[i];
        }
        arr=newArr;
    }
    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }
    public int size(){
        return size;
    }

}

3. 循环队列

public class CycleQueue {
    int[] arr;
   int start;//队首
    int end;//队尾
    int size=0;
    //初始化
    public void initqueue(int size){
        arr=new int[size];
        size=0;
        start=0;
        end=0;
    }

   //入队
    public void enqueue(int num){
        if(size>arr.length){
            System.out.println("队列已满");
            return;
        }
       if(end==arr.length){
            end=0;
        }
        arr[end++]=num;
        size++;
   }

    //出队
    public int dequeue(){
        if(size==0){
           System.out.println("队列为空");
            System.exit(0);
        }
       if(start==arr.length){
            start=0;
        }
        size--;
       return arr[start++];
   }

    public boolean isEmpty(){
        return size==0;
    }
    public int size(){
        return size;
    }
}

总结

栈和队列是基本的数据结构，是对数组和链表的重新封装和扩展。由于它们的特性和执行速度，栈和队列被广泛的使用。

最后，不要为了使用数据结构而使用使用数据结构，要区分各种数据结构的使用场景，灵活地运用数据结构，可以事半功倍。