汉诺塔问题

给定三根柱子，记为 A、B 和 C 。起始状态下，柱子 A 上套着 𝑛 个圆盘，它们从上到下按照从小到大的 顺序排列。我们的任务是要把这 𝑛 个圆盘移到柱子 C 上，并保持它们的原有顺序不变。在移动圆盘的过程中，需要遵守以下规则。

1. 每次只能移动一个圆盘。
2. 小圆盘必须时刻位于大圆盘之上。

1个圆盘

解：1个圆盘时，直接将圆盘从A移动到C。

2个圆盘

解：2各圆盘时问题也比较简单。我们可以先将小圆盘从A移动到B，将大圆盘从A移动到C,再将小圆盘从B移动至C。

3个圆盘

将3个移动圆盘的问题拆分为，

1. 先移动2个圆盘
2. 再移动一个圆盘
3. 最后移动两个圆盘

即3个圆盘的问题拆解后就转换为2次移动2个圆盘，1次移动一个圆盘的问题。以此类推，n个圆盘的问题就可以转话为，2次移动n-1个圆盘，1次移动一个圆盘的问题。

n个圆盘

扩展：

n个圆盘 最少需要移动几次？

由于f(n)=2f(n-1)+1，则有

f(1)=1;

f(2)=3;

f(3)=7;

f(4)=15;

int moveTimes(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    return 2*moveTimes(n-1)+1;
}