数据结构算法面试总结

一 、数据结构包括：线性结构和非线性结构

1）线性结构

线性结构分为：顺序存储结构（存储元素是连续的）和链式存储结构（存储元素不是连续的）
线性结构特点：数据元素之间存在一一对应的关系
线性结构常见的有：数组、队列、链表、栈

2）非线性结构

非线性结构包括：二维数组、多维数组、广义表、图结构

1、稀疏数组

1）当一个数组中大部分元素都为0时、或者为同一个数值时 可以用稀疏数组来存储该数组
2）处理方法：
   1）记录数组一共几行几列，有多少个不同的值
   2）把具有不同值的元素的列行记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

2. 二维数组转稀疏数组的思路

   1）遍历原始数组的二维数组，得到有效的个数sum
   2）根据sum数组就可以创建稀疏数组sqarseArr int[sum+1][3]
   3) 将二维数组的有效数据存入到稀疏数组

3. 稀疏数组转二维数组思路

   1）先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数据
      例如chessArr2=int[11][11]
   2)在读取稀疏数组后几行的数据 并赋值给原始的二维数组即可  
                                                     
                                                             2021.4.4

二、队列

 1）队列介绍
    队列是一个有序列表 可以用数组或者链表来表现
    遵循先进先出的原则 即先存入的数据 要先取出 后存入的要后取出
 2）数组模拟队列
    队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则maxsize是该队列的最大容量
    因为队列的输出、输入时分别从前后端来处理的， 因此需要两个变量front和rear分别记录队列的前后端的下标，front会随着数据的输出而改变，而real则是则是随着数组的输出而改变  
  3）当我们将数据存入队列时称为“addqueue”,addqueue的处理需要有两个步骤，思路分析
    1）将数组的指针后移，real+1，当front==real【空】
    2）若尾指针real小于队列最大下标maxsize-1，则将数据存入real所指的数组元素中，否则无法存入数据，real==maxsize-1[队列满]
                                                  2021.4.5    

三 数组转环形数组 （通过取模的方法来实现）

思路
1） front变量的含义做一个调整： front就是指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素，front初始值就是0.
2） Rear变量的含义做了一个调整:real指向队列元素的最后元素的前一个位置，因为希望空出一个空间做一个约定，real初始值是0
3） 当队列满时，条件是（real+1）%maxSize=front【满】
4） 队列为空的条件是：real=front
5） 队列中有效数据个数为：（real-front+maxSize）%maxSize
6） 这样我们就可以在原来队列修改得到一个环形队列
2021.4.6

四、链表（linked List）的介绍

①. 链表是有序的列表，但它在内存中是

小结：
1） 链表是以节点的方式来存储
2） 每个节点包含data域，next域：指向下一个节点
3） 如上图发现链表的各个节点不一定是连续存储的
4） 链表分带头节点的链表和没有头结点的链表，根据实际的需要来确定
创建（添加）：
1） 先创建一个head头节点，作用是表示单链表的头
2） 后面我们每添加一个节点，就直接加入到链表的最后
3） 遍历:通过一个辅助遍历 帮助遍历整个链表

②.单链表应用实例

使用head头的单向链表实现水浒英雄排行榜管理

1. 完成对英雄人物的增删改查
2. 第一种方式在添加英雄时直接添加到链表的尾部
3. 第二种方式是添加英雄时 根据排名将英雄插入到指定位置
   2021.4.7

③.第二种顺序添加方法的实现

1） 首先找到新添加的节点的位置，是通过辅助变量（指针），通过遍历搞定
2） 新的节点.next=temp.next
3） temp.next=新的节点

④.双向链表的遍历 添加 修改 删除的操作思路

1. 遍历和单链表一样 只是可以向前 也可以向后
2. 添加（默认添加到双向链表的最后）

1. 先找到双向链表的最后这个节点
2. Temp.next=newHeroNode
3. newHeroNode…pre=temp

3. 修改思路和原理和单链表一样
4. 删除

1. 因为是双向链表，因此我们可以实现自我删除某个节点
2. 直接找到要删除的这个节点 比如temp
3. Temp.pre.next=temp.next
4. temp.next.pre=temp.pre

⑤. 构建一个单向的环形链表思路

1. 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
2. 后面当我们每创建一个新的节点，就把该节点，加入到已有的
   环形链表中即可
   遍历环形链表
3. 先让一个辅助指针（变量）temp 指向first节点
4. 然后通过一个while循环遍历该环形链表即可 temp.next=first结束
   四．小孩出列
   根据用户的输入，生成一个小孩出圈的顺序
   n=5,即有5个人
   k=1,从第一个人开始报数
   m=2,数2下
5. 需求创建一个辅助指针（变量）helper，事先应该
   指向环形链表的最后的这个节点
   补充：小孩报数前先让first和helper移动k-1次
   2. 当小孩报数前，先让first和helper同时移动m-1次
6. 这时就可以将first指向的小孩出圈
   First=first.next
   Helper.next=first
   原来first指向的节点就没有任何的引用，就会被回收

五．栈

一）. 栈的应用场景

1）子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下一个指令的地址存到堆栈中，
直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中
2）处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了储存下一个指令的地址外，
也将参数、区域变量等数据存入堆栈中
3）表达式的转换[中缀表达式转后缀表达式] 与求值（实际解决）。
4）二叉树的遍历
5）图形的深度优先（depth–first）搜索法

二） 栈的介绍

1）栈的英文（stack）
2) 栈是一个先入后出（filo-first in last out）的有序列表
3）栈（stack）是限制限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端
进行的特殊线性表，允许插入和删除的一端，为变化的一端，称为栈顶（top）
另一端为固定的一端，称为栈底
4） 根据占得定义可知，最先放入栈中的元素在栈底，最后放入的元素在栈顶
而删除元素正好相反，最后放入的元素最先删除
5） 图解方式说明出栈（pop）和入栈（push）的概念

三）实现栈的思路和分析

1.使用数组来模拟
2.定义一个top来表示栈顶，初始化为-1
3.入栈的操作，当有数据加入到栈时，top++,stack[top]=data
4.出栈操作，int value=stack[top],top–;return value;

四）使用栈完成表达式的计算思路

1.通过一个index值（索引），来遍历我们的表达式
2.如何是一个数字直接入栈
3.如何发现是一个符号 就分以下情况
1）如何发现当前符号栈为空，就直接入栈
2）如何符号栈有操作符，就进行比较，如何当前的操作符
的优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从栈中pop
出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将
得到的结果入数栈，然后将当前的操作符入符号栈，如果
当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
4.当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈的符号栈中pop出相
应的数和符号，并运行
5.最后在数栈中就只有一个数字，就是表达式的结果

五）中缀表达式转后缀表达式的思路步骤分析

1. 初始化两个栈：运算符栈是s1和储存中间结果的栈
2. 从左至右扫描中缀表达式
3. 遇到操作数时，将其压入S2
4. 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级
   1） 如果S1为空，或者栈顶运算符为左括号，则直接将其运算符入栈
   2） 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1
   3） 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到（1）与s1中的新的栈顶运算符相比较
5. 遇到括号时：
   1） 如果是左括号“（”，则直接压入s1
   2） 如果是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2,直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
6. 重复步骤2至5，直到表达书的最右边
7. 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入S2
8. 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式