二叉树入门

最新推荐文章于 2024-02-17 11:14:00 发布

fkdo

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本文介绍了二叉树的链式存储结构——二叉链表，详细讲解了如何通过数据集创建完全二叉树，并探讨了二叉树的先序遍历方法，包括递归与非递归（栈实现）。

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二叉链表

对二叉树的存储，即可采用顺序存储结构(数组)，也可采用链式存储结构(链表)。

在链式存储结构中，每一个节点都含有一个数据域，两个指针域——分别用来指向该节点的左、右子树。利用这种节点构成的链式存储结构称为二叉链表。

创建

为简单起见，给定一数据集，以该数据集中的元素创建一完全二叉树。这里不考虑非完全二叉树的情况。代码如下：

struct BinaryTreeNode* NewNode(int pos,char* s){
    long len = strlen(s);
    struct BinaryTreeNode* root = (struct BinaryTreeNode*)malloc(sizeof(struct BinaryTreeNode));
    root->data=s[pos];
    root->left = NULL;
    root->right = NULL;
    if(2*pos + 1< len){
        struct BinaryTreeNode* left = NewNode(2*pos+1, s);
        root->left = left;
        if(2*pos + 2< len){//有左子树才有可能有右子树
            struct BinaryTreeNode* right= NewNode(2*pos+2, s);
            root->right = right;
        }
    }
    return root;
}

先为当前的数据创建一节点，再判断当前的数据是否有左、右子树，如果有则将创建的左、右子树的根节点设置为当前节点的左、右指针。涉及到的结构体如下：

typedef char NODE_TYPE;
struct BinaryTreeNode{
    NODE_TYPE data;//数据域
    struct BinaryTreeNode* left,*right;//左、右子树域
};

其实上述的创建过程就是把数据转换为节点。

遍历

对二叉树的遍历有三种形式：先序(先遍历根节点，再左、右子树)，中序(左-中-右)，后序(左-右-中)。以先序为例，方法有两种：递归与使用栈代替递归。分别如下：

递归法：

void PrintBinaryTree(struct BinaryTreeNode* root){
    if(root == NULL){
        return;
    }
    PrintBinaryTree(root->left);
    PrintBinaryTree(root->right);
    printf("%c ",root->data);
}

其具体思路为：先输出左节点，再输出右节点，最后输出根节点。因为采用的是递归，所以实现起来非常简单。