http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394求逆序数

最新推荐文章于 2023-07-20 17:11:22 发布

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本文介绍了一种利用线段树解决连续整数序列逆序数问题的算法，详细阐述了线段树的构建、更新和查询过程，并通过实例展示了其应用。文章深入分析了线段树的强大之处，特别强调了处理特定序列排列变化时的逆序数计算技巧。

这题用线段树求逆序数很巧妙，在数据输入时查询和更新线段树；

线段树果断强大；在这有个不好想到的地方就是题目给出的数字是连续的0---n-1;比如给出的序列是3,2,4,1,0；则逆序数等于8,然后把3移到后面，结果新的序列变成2,4,1,0,3；新的逆序数是8+(5-3-1)-3;其中5-3-1表示在(3,2,4,1,0)序列中比3大的数有几个；再减去3表示在(3,2,4,1,0)中3的右边比3小的数的个数；

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=5002;
int num[N<<2];
int a[N];
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1 |1
void PushUp(int rt)
{
  num[rt]=num[rt<<1]+num[rt<<1 |1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
   num[rt]=0;
   if(l==r) return;
   int mid=(l+r)>>1;
  build(lson);
  build(rson);
}
void update(int x,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
     num[rt]++;
	  return ;
    }
   int mid=(l+r) >> 1;
     if(x<=mid)
		 update(x,lson);
	 else
		 update(x,rson);
	 PushUp(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
   if(L<=l && r<= R)
     {
       return num[rt];
     }
    int mid=(l+r)>>1;
	   int res=0;
	  if(L<=mid)
		  res += Query(L,R,lson);
	   if(R>mid) res += Query(L,R,rson);
	  return res;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{build(0,n-1,1);
		int res=0;
	   for(int i=0;i<n;i++)
	   {
	    scanf("%d",&a[i]);
		 res += Query(a[i],n-1,0,n-1,1);
		update(a[i],0,n-1,1);
	   }
	   int minn=res;
	   for(int i=0;i<n;i++)
	   {
	     res+= n-2*a[i]-1;
		 minn=min(minn,res);
	   }
	   printf("%d\n",minn);
	}
		return 0;
}