28、多源近似系统与演化信息系统中的信息逻辑与更新

多源近似系统与演化信息系统中的信息逻辑与更新

1. 引言

在信息系统的研究中，我们旨在构建一种动态逻辑，以表达信息的流动及其对集合近似的影响。为实现这一目标，需要关注以下几个关键方面：寻找适合信息系统的逻辑；明确定义信息系统中的信息和信息更新概念；为信息系统逻辑的语言找到合适的动态扩展，以便表达信息流动；找到一组约简公理，为动态逻辑提供完整的公理化。

2. 适合信息系统的逻辑

研究发现，Orłowska定义的信息结构虽能描述不同属性集的不可区分关系，但信息系统还需明确表达对象的属性 - 属性值对。因此，适合信息系统的逻辑应具备以下特性：
- 属性和属性值常量 ：语言中应包含属性和属性值常量。
- 相对可达关系语义 ：语义基于以属性集 $A$ 的幂集为参数集的相对可达关系结构，这些关系在语法中表现为模态词。
- 关系与常量的语法反映 ：诱导关系（不可区分、相似等）与属性和属性值之间的关系应在模态词与属性 - 属性值对常量的关系中得到语法体现。
- 健全且完备的演绎系统 ：逻辑应具有健全且完备的演绎系统。

文献中已有许多包含属性 - 属性值对的逻辑提案，但直到 [49] 才提出具备上述所有特性的信息系统逻辑。基于此提案，我们有逻辑 $LIS$ 和 $LDIS$，其片段 $LIS_f$ 和 $LDIS_f$ 分别适用于信息系统（可能是确定性或不完整的）和确定性信息系统。这些逻辑不仅能表达任意有限属性集对应的不可区分和相似关系的属性，还能表达数据依赖和数据约简的相关概念。 <