17、多源近似系统与信息演化：概念、性质及应用探索

多源近似系统与信息演化：概念、性质及应用探索

在信息处理领域，当我们从不同主体获取关于同一组对象的信息时，会面临诸多复杂情况。不同主体可能会考虑不同的属性集来研究这些对象，或者对同一属性赋予不同的属性值。为了深入研究这种多源信息场景下的粗糙集理论，我们引入了多源近似系统与分布式知识库（Multiple-source approximation system with distributed knowledge base，简称 MSASD）的概念。

1. 多源近似系统与分布式知识库（MSASD）

MSASD 被正式定义为一个元组 (F := (U, {R_P} {P \subseteq N}))，其中：
- (U) 是一个非空集合，代表研究的对象集合。
- (N) 是正整数集合 (N) 的一个初始段。
- 对于每个 (P \subseteq N)，(R_P) 是 (U) 上的一个二元关系，满足以下条件：
- (M1) ：(R_P) 是一个等价关系。
- (M2) ：(R_P = \bigcap {i \in P} R_i)，对于每个 (P \subseteq N)。

这里，(\vert N \vert) 被称为 (F) 的基数，记为 (\vert F \vert)。对于 (i \in N)，我们用 (R_i) 代替 (R_{ {i}})，它表示系统中第 (i) 个源的知识库。而对于每个 (P \subseteq N)，(R_P) 代表源组 (P) 的强分布式知识库。

MSASD 与 Pagliani