4、贪心算法在近似决策规则构建中的应用

贪心算法在近似决策规则构建中的应用

在数据处理和决策分析领域，贪心算法是一种常用的策略，用于解决各种优化问题。本文将深入探讨贪心算法在构建近似决策规则方面的应用，涉及参数评估、集合覆盖问题、决策规则构建以及实际问题中的应用等多个方面。

1. 参数 M(T) 的定义与作用

为了评估贪心算法相对于规则长度的精度，我们引入参数 M(T)。设 T 是一个具有多值决策的决策表，有 n 列，分别用属性 {f1, …, fn} 标记。
- 参数定义 ：
- 若 T 是退化表，则 M(T) = 0。
- 若 T 是非退化表，设 $\overline{\delta} = (\delta_1, \ldots, \delta_n) \in {0, 1}^n$，M(T, $\overline{\delta}$) 是最小的自然数 m，使得存在属性 $f_{i1}, \ldots, f_{im} \in {f_1, \ldots, f_n}$，使得 $T(f_{i1}, \delta_{i1}) \ldots (f_{im}, \delta_{im})$ 是退化表。这里 $T(f_{i1}, \delta_{i1}) \ldots (f_{im}, \delta_{im})$ 是 T 的子表，仅包含在列 $f_{i1}, \ldots, f_{im}$ 与行的交叉处具有数字 $\delta_{i1}, \ldots, \delta_{im}$ 的行。
- 我们定义 $M(T) = \max{M(T, \overline{\delta}) : \overline{\delta} \in {0, 1}^n}$。
- 引理 1