28、双声道正交镜像滤波器组设计与无线移动环境位置管理优化

双声道正交镜像滤波器组设计与无线移动环境位置管理优化

双声道正交镜像滤波器组设计

在滤波器设计领域，双声道正交镜像滤波器组（QMF）的设计是一个重要的研究方向。传统的单目标优化算法在解决QMF设计问题时存在一定的局限性，而多目标进化算法（MOEA）为该问题提供了新的解决方案。

首先，我们来了解一下QMF设计中的几个关键目标：
- 通带均方误差（MSEP） ：用 (E_p) 表示，描述了0到 (\omega_p) 之间重构误差的能量，计算公式为 (\int_{0}^{\omega_p} \frac{1}{\omega_p} |H_0(\omega) - H_0(0)|^2 d\omega)。
- 阻带均方误差（MSES） ：用 (E_s) 表示，代表低通滤波器在 (\omega_s) 到 (\pi) 之间的阻带能量，计算公式为 (\int_{\omega_s}^{\pi} \frac{1}{\pi - \omega_s} |H_0(\omega)|^2 d\omega)。
- 正交频率处的总传递函数平方误差 ：用 (E_t) 表示，计算公式为 (\left[H_0\left(\frac{\pi}{2}\right) - \frac{1}{2}\right]^2)。
- 波纹度量（mor） ：计算公式为 (10 \log_{10} \left(\frac{\max |T’(\omega)|}{\min |T’(\omega)|}\right))。

MOEA能够帮助我们在上述四个目标之间找到合适的