21、基于萤火虫算法的非线性灰度图像增强与稀疏平面同心圆形天线阵列设计

基于萤火虫算法的非线性灰度图像增强与稀疏平面同心圆形天线阵列设计

1. 基于萤火虫算法的非线性灰度图像增强

1.1 增强函数与变换函数

在图像增强领域，有一种增强函数的形式为：
[K(i,j) = k \cdot \sigma(i,j) + b]
其中，(k)和(b)是两个参数，(D)是全局均值，(\sigma(i,j))是输入图像中((i,j))像素在(n\times n)窗口内的局部标准差。全局均值(D)的计算公式为：
[\sum_{i = 0}^{M - 1}\sum_{j = 0}^{N - 1} \frac{f(i,j)}{M\times N}=D]
这里，(M)和(N)是原始图像的尺寸。

变换函数则为：
[\sum_{x = 0}^{n}\sum_{y = 0}^{n} \frac{(f(i + x,j + y)-m(i,j))^2}{n\times n}=\sigma(i,j)]
[g(i,j)=a\cdot m(i,j)+[f(i,j)-m(i,j)]\cdot k\cdot \sigma(i,j)+b\cdot D + c]
此变换函数以局部均值为拉伸中心来拉伸图像对比度，同时引入了(a)、(b)、(c)和(k)四个参数，以在处理后的图像中产生较大的变化。

1.2 萤火虫算法

萤火虫算法（FA）由剑桥大学的Xin - She Yang开发。该算法有三条理想化规则：
1. 所有萤火虫都是雌雄同体，因此一只萤火虫会被其他萤火虫吸引，而不论其性别。
2. 吸引力与亮度成正比，所以对于任意两只闪烁的萤火虫，较暗的那只会向较亮的那只移动